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在我們作出投資決策的時候，我們往往需要正確地判斷和評估投資資產(chǎn)的收益和發(fā)風險。因此，我們必須懂得如何精確地衡量一項投資的收益和風險。首先，我們要衡量個別投資在持有期間（即持有期）的歷史收益率；其次，考慮如何衡量個別投資在一個時間序列中的歷史平均收益率；最后是考慮投資組合的平均收益率。
歷史收益率的衡量
當我們?yōu)闃?gòu)建投資組合而評價各種投資工具并作出投資決策時。通常回比較價格和期限差異很大的投資工具。比如，你想比較一只價格在10美元，不支付股利的股票和一只售價為150美元，每年支付5美元固定股利的股票。如果要正確評估這兩項，你必須精確計算它們的歷史收益率并進行比較。
我們進行投資實際上是延遲當期消費來增加財富，以便將來能獲得更多的消費。因此，我們談?wù)撘豁椡顿Y的收益時，我們說的實際是這項投資所帶來的財富的變動或改變。這種財富的改變或是由于一筆現(xiàn)今流，如利息或股利，或是由于資產(chǎn)價格的變化（正的或負的）。
假定你在年初投資2000美元并且在年末收回2200美元，在此期間你的收益是多少呢？在這里你所擁有一項投資的時間段被稱為持有期（holding period），而該期間的收益則被稱為持有期收益（holding priod reurn,HPR）。那么在你的這項投資中你的投資持有期收益為：
HPR= 投資的期末價值＝2200美元＝1.10
投資的期初價值 2000美元
這個值總是大于或等于0，即他不可能為負值。該值大于1表明你的財富增加，這意味著你在持有期的收益為正或是遞增的；該值小于1邊名你的財富減少，這意味著你在持有期的收益為負或是遞減；該值等于0表明你的投資損失殆盡。
雖然HPR能幫我們說明一項投資價值的變化，但投資者一般用年度基準按百分率來計算投資收益率。用年度百分率方法使得直接比較特征差異顯著的各項投資更加容易。把HPR轉(zhuǎn)化為年度百分率的是要求出收益的百分比，即在持有期間的持有期收益率（holding period yield,HPY）。HPY等于HPR減去1；HPY=HPR-1。
在上面假定的年初投資2000美元，在年末收回2200美元的投資中，該項投資的持有期收益率（holding period yield,HPY）為：HPY=1.10-1=0.10=10%。
要得到年度持有期收益率，須先計算出年度持有期收益，然后再減去1。年度持有期收益的計算公式如下：
年度HPR=HPR的1/N次方根 [其中：N=持有期年熟]
考慮一項投資，投資額為250美元，持有兩年后其價格為350美元，則：
HPR= 投資的期末價值＝350美元＝1.40
投資的期初價值 250美元
年度HPR=1.40的1/N次方根
=1.40的1/2次方根
=1.1832
年度HPR=1.1832-1=0.1832=18.32%
在這里我們在將持有期收益率轉(zhuǎn)換為年度基準來計算時作了一些隱含的假設(shè)。按年度計算的持有期收益率假設(shè)每年都會有一個固定收益率。在上述持有期為2年的例子中，我們假設(shè)每年的收益率固定，以復(fù)利計算是18.32%。若收益期不足一年，持有期收益率按復(fù)利計算折算為1年。也就是說，我們假設(shè)不到1年的持有齊是6個月，個月的投資收益率為12%。按復(fù)利計算折算為全年，則年度收益率為：
HPY= HPR-1=HPR的1/0.5次方根
投資的期末價值，可以僅是資產(chǎn)價格變化的結(jié)果，或僅是投資產(chǎn)生收入的結(jié)果，或者是價格變化與投資收入兩方面的綜合，期末價值包括一切與投資有關(guān)的價值。
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