今天我們一起來學習，關(guān)于投資回報的計算方式。我們經(jīng)?？梢栽谕顿Y中看到NPV和IRR, 那這兩者到底是什么東西呢？
　　今天的內(nèi)容值得去了解一下，因為與現(xiàn)實生活中的投資，也有聯(lián)系。
　　我們一起來看看 CFA對他們的定義：
　　NPV（凈現(xiàn)值）和 IRR(內(nèi)部回報率) 都是幫助做成本預算的。這2個指標也能幫助企業(yè)家計算財富*5化。
　　NPV指的是凈現(xiàn)值，也就是考慮資金收支凈額，以及按照一定的折現(xiàn)率折現(xiàn)之后的現(xiàn)值。
　　IRR指的是內(nèi)部回報率，指項目投資實際可望達到的收益率。實質(zhì)上，它是能使項目的凈現(xiàn)值NPV等于零時的折現(xiàn)率（IRR = NPV at 0）。一個是折現(xiàn)值，一個是使折現(xiàn)值為0的折現(xiàn)率。
　　要計算NPV和IRR, 我們可以使用簡單的5個步驟：
　　要了解所有現(xiàn)金流的進出
　　有一個明確的discount rate 折現(xiàn)率(r)
　　用discount rate去找到所有PV的現(xiàn)金進出(cash flow in/out)
　　把所有的PV 相加
　　如果相加后 NPV是正的，那值得投資。負的，就別扯淡了。如果有幾個項目都是正的，那就去NPV高的那個。
　　那計算這2個東西 有什么意義呢？我們通過一個例子來了解：
　　建議看英文的，但我也會進行翻譯
　　在這里，我們會看到一個新的單詞 WACC，他的意思是：
　　WACC:weighted average cost of capital 平均資本成本
　　加權(quán)平均資本成本(WACC)在金融活動中用來衡量一個公司的資本成本。它過去被很多公司用作一個融資項目的貼現(xiàn)率。
　　這我們以后會著重講WACC的，今天就先提一下罷了。
　　題目中，WACC是8% 所以 r=0.08
　　項目A，要花700萬，然后從第三年開始，每年能賺300萬，賺5年。
　　項目B，要花250萬，并從現(xiàn)在開始，并從現(xiàn)在起，每年還要花200萬，花3年。但這個項目在6年后能賣掉1600萬。
　　那這2個項目的NPV應(yīng)該如何計算呢？
　　我們先來算項目A:
　　PV = 300萬 * (1 – (1/(1 + r)^N)/r = 300萬 * (1 –(1/(1.08)^5)/.08）=$1197.8萬
　　因為第三年才開始賺錢，所以這個算出來的是，7年后的價值，折算回 t=2
　　這里2年加5年等于7年嘛
　　所以，我們要把他折回PV的話，還要再做一次
　　FV=PV*(1+r)^2
　　1197.8= PV * 1.08^2
　　PV=1026.9萬  那這個就是 7年后能賺的錢，折回到今天的價值啦
　　別忘記，除了進錢 ，我們還有開支呢
　　NPV=Cash進-Cash出 =1026.9萬 -700萬投資 =326.9萬
　　所以，這個NPV是正的，他值得投資
　　接著我們來看看項目B
　　他在6年后能賣1600萬，那折回今天就是1600萬/1.08^6 =1008.3萬 這是進的錢。
　　接著我們來算投資出的錢
　　項目B有2段投資Cash flow
　　1.就是一開始投的250萬
　　2.連續(xù)投資3年的200萬，我們也要做個discount back
　　那就是 200萬*[(1–(1/(1.08)^3)/.08] = 515.4萬
　　把250啟動資金 加 515.4萬后續(xù)資金得出，項目B的先進支出為：765.4萬。
　　那NPV= 1008.3萬 - 765.4萬 = 242.9萬
　　NPV也是正的。
　　我們就來比較下項目a的NPV是326.9萬，項目b的NPV是242.9萬
　　所以，作為一個理性的投資者，我們應(yīng)該投資的是項目a，因為他的回報率要高于項目b。
　　PS:項目b存在的意義，在微觀經(jīng)濟學中，稱之為Opportunity cost。