CFA掃雷：學(xué)好貨幣時間價值，考試不用愁！
Angel Wang，高頓財經(jīng) CFA/FRM研究院
雷區(qū)：Quantitative Methods
探雷：
在CFA的學(xué)習(xí)中，跟貨幣時間價值（Time Value of Money）相關(guān)的問題幾乎無處不在。數(shù)量（Quantitative Methods）， 固定收益（Fixed Income）， 權(quán)益（Equity），公司金融（Corporate Finance）中均有涉及。絕大多數(shù)情況下，都需要用到金融計算器中的五要素模型（N，I/Y，PV，PMT，F(xiàn)V）來解答問題。這個過程中，學(xué)員最容易在以下三個細(xì)節(jié)犯錯誤：
1.END模式和BGN模式的選擇；
2.現(xiàn)金流正、負(fù)號的選擇；
3.期間利率（I/Y）的輸入、輸出。
排雷：
貨幣時間價值的問題， 本質(zhì)是將現(xiàn)金流在不同的時間節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行換算。換算的方法是用一定的利率對現(xiàn)金流進(jìn)行復(fù)利或折現(xiàn)。
1.END模式和BGN模式的選擇，是針對期間現(xiàn)金流（PMT）而言的，END模式是指現(xiàn)金流發(fā)生在期末，BGN模式是指現(xiàn)金流發(fā)生在期初。題目中出現(xiàn)比較多的應(yīng)該是END模式。但如果看到beginning，annuity due等表達(dá)，一般就是BGN模式了。
2.現(xiàn)金流的正、負(fù)號選擇，需要遵循一個總的原則，就是inflow和outflow的符號一定要不同。習(xí)慣上都喜歡inflow設(shè)為正的，outflow設(shè)為負(fù)的。要注意的是，在這個過程中觀察現(xiàn)金流的角度一定只能是*10的。例如，都從投資者的角度，或者都從投資賬戶的角度。
3.I/Y的輸入、輸出，主要問題是I/Y對應(yīng)的是期間利率，而題目中給的、或者要求的一般都是年化利率，它們之間需要有一個轉(zhuǎn)換。例如題目中如果說是每月復(fù)利，那I/Y的取值應(yīng)該用年化利率除以12。
例題：
If 12 monthly payments of $13,000 start at the beginning of Year 2000, what is the future value at the end of Year 2000? Assume the interest rate is 4%.
A.$195,335
B.$159,387
C.$162,240
Answer: B
解析：根據(jù)題意，問的是12筆每月月初（beginning）支付的$13,000，到年底的時候值多少錢。
首先，應(yīng)該用BGN模式；其次，年化利率為4%，所以期間利率I/Y=4/12=0.333；PMT是期間的現(xiàn)金流，PMT=13,000；N=12; PV=0; 可以計算出FV=-159,387。
FV求出來是負(fù)的，因為如果這12筆錢為支出的話，意味著可以在年底收回FV這么多錢，它們的流向是不同的，所以符號不同。
 
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