時(shí)間加權(quán)收益率(Time-weighted Rate of Return)
時(shí)間加權(quán)收益率為每個(gè)投資期限收益率的幾何平均計(jì)算而成的年化收益率,因此不受現(xiàn)金流出與流入的影響,并且較受業(yè)界青睞。
要計(jì)算時(shí)間加權(quán)收益率必須先算出每一持有期收益率(Holding Period Return,HPR),之后再相乘各持有期收益率得出該項(xiàng)投資的時(shí)間加權(quán)收益率,若期投資年限超過一年,則需使用幾何平均法算出年化收益率。
以同樣的例子來看,假設(shè)小保在t=0時(shí)用30元買進(jìn)1只每年發(fā)放2元股利的股票,一年后(t=1)股價(jià)不變,并在兩年后(t=2)以50元賣出,可得出該筆投資的資金加權(quán)收益率為0.35%,計(jì)算方式如下:
持有期收益率=(期初市價(jià)-期末市價(jià))/期初市價(jià)
*9年的收益率:(30+2-30)÷30=0.07
第二年的收益率:(52-30)÷30=0.73
時(shí)間加權(quán)收益率:(1+0.07)×(1+0.73)-1=0.85
年化收益率:(1+0.85)÷2-1=36%
置信水平(Confidence level)
在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,置信水平是個(gè)較難懂的概念,很多人就算明白了它的用法但還是對(duì)其概念一知半解。
置信水平通常被用在對(duì)總體參數(shù)(Population Parameter)的預(yù)測(cè)上。由于點(diǎn)估計(jì)容易產(chǎn)生偏差,所以分析師常會(huì)用區(qū)間估計(jì)來估計(jì)一個(gè)參數(shù)。例如,與其說估計(jì)某總體平均值為10(點(diǎn)估計(jì)),用區(qū)間估計(jì)的話就會(huì)說估計(jì)某總體的平均值在9.5至10.5之間,相應(yīng)的置信水平(Confidence Level)為95%。也就是說,總體平均值在9.5至10.5之間的概率為95%。在這個(gè)例子里,9.5和10.5之間就是置信區(qū)間(Confidence Interval)了。
對(duì)于一組相同的數(shù)據(jù)所估算出對(duì)總體參數(shù)的預(yù)測(cè),不要以為置信水平越高,所對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間估計(jì)就越好。
置信水平越高并不代表估計(jì)越精準(zhǔn),當(dāng)計(jì)算出的置信水平與置信區(qū)間都是來自同一組數(shù)據(jù)時(shí),置信水平越高,置信區(qū)間的范圍也越廣,所以并不能帶來更高的精準(zhǔn)度。換句話說,同一組數(shù)據(jù)所帶來的估計(jì)質(zhì)量是一樣的,用者需根據(jù)用處和需要,從置信水平和置信區(qū)間之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)。
假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)
CFA Notes里對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的文字和計(jì)算很多,這里主要是想以更高的角度讓您對(duì)它有更深一層的概念,以方便記憶。
其實(shí)假設(shè)檢驗(yàn)就是利用實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來作決定。由于假設(shè)檢驗(yàn)先假設(shè)后驗(yàn)證的特色,所以也被稱為驗(yàn)證數(shù)據(jù)分析(Confirmatory Data Analysis),有別于探索性數(shù)據(jù)分析(Exploratory Data Analysis)。題目可分成兩類,即平均值類和方差類。平均值類題目包括證明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值是否相等于總體平均值、等于某值、或兩組數(shù)據(jù)的平均值是否相同。
記得做假設(shè)檢驗(yàn)的*9步就是先作假設(shè)吧!這里幫你重溫一下假設(shè)檢驗(yàn)的6個(gè)步驟:
1. 作假設(shè): 原假設(shè)H0一般是你希望拒絕的假設(shè),備擇假設(shè)Ha則相反
2. 決定要用的測(cè)試統(tǒng)計(jì):需明白何時(shí)用Z檢驗(yàn)及T檢驗(yàn);何時(shí)用卡方檢驗(yàn)及F檢驗(yàn)
3. 決定要用的顯著水平(Level of Significance):一般題目給出
4. 找出決策規(guī)則:找出臨界點(diǎn),然后決定何時(shí)拒絕原假設(shè)
5. 計(jì)算測(cè)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
6. 根據(jù)決策規(guī)則來決定是否拒絕原假設(shè)
除了能解假設(shè)檢驗(yàn)題目外,還要知道假設(shè)檢驗(yàn)的*9類和第二類錯(cuò)誤。*9類錯(cuò)誤是錯(cuò)誤拒絕原假設(shè),其概率是顯著性水平大小。第二類錯(cuò)誤是錯(cuò)誤接受原假設(shè),其概率取決于顯著性水平及樣本的大小。