期權(quán)定價模型一般指布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型,期權(quán)定價模型(OPM)由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為,只有股價的當前值與未來的預測有關(guān);變量過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關(guān)。模型表明,期權(quán)價格的決定非常復雜,合約期限、股票現(xiàn)價、無風險資產(chǎn)的利率水平以及交割價格等都會影響期權(quán)價格。
期權(quán)定價主要模型為B-S模型與二項式模型。
一、B-S模型介紹
期權(quán)定價模型基于對沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時,此確定報酬必須得到無風險利率。期權(quán)的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報,任何非零投入的投資,只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報,而不能獲得超額回報(超過與風險相當?shù)膱蟪甑睦麧櫍?。從Black-Scholes期權(quán)定價模型的推導中,不難看出期權(quán)定價本質(zhì)上就是無套利定價。
假設條件
1、標的資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布;
2、在期權(quán)有效期內(nèi),無風險利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的;
3、市場無摩擦,即不存在稅收和交易成本;
4、金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其它所得(該假設后被放棄);
5、該期權(quán)是歐式期權(quán),即在期權(quán)到期前不可實施。
二、二項式模型介紹
二項式模型的假設主要有:
1、不支付股票紅利。
2、交易成本與稅收為零。
3、投資者可以以無風險利率拆入或拆出資金。
4、市場無風險利率為常數(shù)。
5、股票的波動率為常數(shù)。
假設在任何一個給定時間,金融資產(chǎn)的價格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產(chǎn)價格在時間t的價格為S,它可能在時間t+△t上升至uS或下降至dS。假定對應資產(chǎn)價格上升至uS,期權(quán)價格也上升至Cu,如果對應資產(chǎn)價格下降至dS,期權(quán)價格也降至Cd。當金融資產(chǎn)只可能達到這兩種價格時,這一順序稱為二項程序。
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