二叉樹是什么？

二叉樹模型假設股價波動只有向上和向下兩個方向，且假設在整個考查期內，股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變。模型將考查的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續(xù)期內所有可能的發(fā)展路徑，并對每一路徑上的每一節(jié)點計算權證行權收益和用貼現(xiàn)法計算出的權證價格。對于美式權證，由于可以提前行權，每一節(jié)點上權證的理論價格應為權證行權收益和貼現(xiàn)計算出的權證價格兩者較大者。

單期二叉樹定價模型公式

根據(jù)套期保值原理：C0=HS0-L

或風險中性原理：C0=(Cu×上行概率+Cd×下行概率)/(1+r)

兩期二叉樹模型公式

準備工作：計算Cuu、Cud、Cdd

方法一：套期保值原理

1.構建組合(Hu，Lu)替代Cu并根據(jù)上行和下行條件求解，計算組合構建成本即Cu

2.構建組合(H，L)替代C0并根據(jù)上行和下行條件求解，計算組合構建成本即C0

方法二：風險中性原理

根據(jù)股價漲跌幅條件求解上行和下行概率

根據(jù)Cuu和Cud求期權到期日的期望價值并折現(xiàn)得到Cu

根據(jù)Cu和Cd求期權到期日的期望價值并折現(xiàn)得到C0

二叉樹模型的假設：

1.市場投資沒有交易成本。

2.投資者都是價格的接受者。

3.允許完全使用賣空所得款項。

4.允許以無風險利率借入或貸出款項。

5.未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。