高頓網(wǎng)校小編預(yù)祝要考經(jīng)濟(jì)師的廣大同仁們，都能夠順利的拿到所有科目的及格證書！一展實(shí)力??！　　一、利率概述
　　
　　(一)利率的涵義
　　
　　1.利率是利息率的簡(jiǎn)稱，指借貸期間所形成的利息額與本金的比率，是借貸資本的價(jià)格。
　　
　　2.利率的種類
　　
　　分類角度
　　
　　分類類別
　　
　　利率的決定方式
　　
　　固定利率
　　
　　浮動(dòng)利率
　　
　　利率的真實(shí)水平
　　
　　名義利率
　　
　　實(shí)際利率
　　
　　借貸主體
　　
　　中央銀行利率（再貼現(xiàn)利率、再貸款利率）
　　
　　商業(yè)銀行利率（存款利率、貸款利率、貼現(xiàn)率）
　　
　　非銀行利率（債券利率、企業(yè)利率、金融利率）
　　
　　計(jì)算利率的期限單位
　　
　　年利率
　　
　　年利率＝月利率×12＝日利率×360
　　二、單利與復(fù)利
　　
　　利息的計(jì)算分單利與復(fù)利
　　
　　(一)單利：是不論借款期限的長(zhǎng)短，僅按本金計(jì)算利息，上期本金所產(chǎn)生的利息不記入下期計(jì)算利息，即利息不重復(fù)計(jì)算利息的計(jì)息方法。其本利和是：
　　
　　S＝P(1＋r·n)
　　
　　其中，S為本利和，P為本金，r為利率，n為存期;我國(guó)銀行存款的利息是按單利計(jì)算。
　　
　　I＝P·r·n 利息額與本金、利率、時(shí)間呈線性關(guān)系
　　
　　例：P＝100，r＝6%(年利率)，n＝1、2、3(年)……
　　
　　則：I1＝100·6%·1
　　
　　I2＝100·6%·2＝12
　　
　　I3＝100·6%·3＝18……
　　
　　【例1·單選題】投資者用100萬元進(jìn)行為期5年的投資，年利率為5%，一年計(jì)息一次，按單利計(jì)算，則5年末投資者可得到的本息和為( )萬元。
　　
　　A.110
　　
　　B.120
　　
　　C.125
　　
　　D.135
　　
　　【正確答案】C
　　
　　【答案解析】本題考查單利計(jì)算本息和。100×(1＋5%×5)＝125萬元。
　　
　　(二)復(fù)利：也稱利滾利，就是將上期利息并入本金并一并計(jì)算利息的一種方法。
　　
　　1.一年付息一次(一年復(fù)利一次)
　　
　　其本利和是：
　　
　　S＝P(1＋r)n
　　
　　其中，S為本利和，P表示本金，r表示利率，n表示時(shí)間。
　　
　　I＝S－P＝P(1＋r)n－P＝P[(1＋r)n－1]
　　
　　例：P＝100，r＝6%(年利率)，n＝1、2、3(年)……
　　
　　I1＝S1－P1＝100(1＋6%)－100＝6
　　
　　I2＝S2－P2＝100(1＋6%)2－100＝12.36>12
　　
　　I3＝S3－P3＝100(1＋6%)3－100＝19.10>18……
　　
　　I為利息額。利息額與利率、時(shí)間呈非線性關(guān)系(只與本金呈線性關(guān)系)
　　
　　期值：在未來某一時(shí)點(diǎn)上的本利和，也稱為“終值”。其計(jì)算式就是復(fù)利本利和的計(jì)算式。
　　
　　單利終值：S＝P(1＋r·n)
　　
　　復(fù)利終值：S＝P(1＋r)n
　　
　　2.一年付息多次(一年復(fù)利多次)
　　
　　例：假設(shè)100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是說6個(gè)月的收益是6%的一半，即3%。
　　
　　6個(gè)月末的終值為：FV＝100×(1＋0.06/2)＝103
　　
　　年末的期值為：100×(1＋0.06/2)×(1＋0.06/2)＝100×(1＋0.06/2)2＝106.09
　　
　　說明：第二期比*9期的終值多0.09元，是因?yàn)閷?duì)*9期的3元的利息也計(jì)息的結(jié)果。如果一年中復(fù)利計(jì)算的次數(shù)增加的話，年末終值會(huì)越來越大。
　　
　　【例2·單選題】某人在銀行存入10萬元，期限2年，年利率為6%，每半年支付一次利息，如果按復(fù)利計(jì)算，2年后的本利和是( )萬元。
　　
　　A.11.20
　　
　　B.11.26
　　
　　C.10.26
　　
　　D.10.23
　　
　　【正確答案】B
　　
　　【答案解析】本題考查年末期值計(jì)算公式FVn＝P(1＋r/m)nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么2年的本利和就是10×(1＋6%/2)4＝11.26萬元。
　　
　　(三)連續(xù)復(fù)利
　　
　　
　　表2-1 不同時(shí)間連續(xù)復(fù)利的期值
　　
　　分類角度
　　
　　分類類別
　　
　　利率的決定方式
　　
　　固定利率
　　
　　浮動(dòng)利率
　　
　　利率的真實(shí)水平
　　
　　名義利率
　　
　　實(shí)際利率
　　
　　借貸主體
　　
　　中央銀行利率（再貼現(xiàn)利率、再貸款利率）
　　
　　商業(yè)銀行利率（存款利率、貸款利率、貼現(xiàn)率）
　　
　　非銀行利率（債券利率、企業(yè)利率、金融利率）
　　
　　計(jì)算利率的期限單位
　　
　　年利率
　　
　　年利率=月利率×12=日利率×360
　　
　　月利率
　　
　　日利率
　　
　　期值變化規(guī)律：
　　
　　(1)每年計(jì)息次數(shù)越多，終值越大
　　
　　(2)隨計(jì)息間隔的縮短(計(jì)息次數(shù)的增加)，終值以遞減速度增加，最后等于連續(xù)復(fù)利的終值。
　　三、現(xiàn)值
　　
　　現(xiàn)值，也稱在用價(jià)值，是現(xiàn)在和將來的一筆支付或支付流在今天的價(jià)值。
　　
　　如果把未來某一時(shí)點(diǎn)上一定金額的貨幣看作是現(xiàn)在一定金額的本利和，那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計(jì)算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)。這個(gè)逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。
　　
　　(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值
　　
　　假如我們有一系列的現(xiàn)金流，*9年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折現(xiàn)率為8%，這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過每筆資金現(xiàn)值的加總得到。
　　
　　*9年末收入的100元的現(xiàn)值：100/(1+8%)=92.59
　　
　　第二年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)2=171.47
　　
　　第三年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)3=158.77
　　
　　第四年末收入的300元的現(xiàn)值：300/(1+8%)4=220.51
　　
　　總現(xiàn)值：643.34
　　
　　所以，一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式：
　　
　　Ai表示第i年末的現(xiàn)金流量(Ai相當(dāng)于FVi)，i=1,2,3…，n。
　　
　　(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值
　　
　　1.一年支付m次利息
　　
　　假如一年之內(nèi)支付利息的次數(shù)為m次，則利息率為r/m，則此時(shí)的現(xiàn)值公式為：
　　
　　PV= 即(2-5)式的逆運(yùn)算。式中An表示第n年末的現(xiàn)金流量(相當(dāng)于 )，m為年計(jì)息次數(shù)，r是貼現(xiàn)率。
　　
　　例：如果三年后可收到100元，貼現(xiàn)率為8%，且一季計(jì)息一次，則現(xiàn)在值多少錢?
　　
　　【正確答案】
　　
　　2.連續(xù)計(jì)息的情形(連續(xù)復(fù)利)
　　
　　如果式中m趨于∞，則(1+r/m)nm趨于ern，因此，如果連續(xù)復(fù)利，那么現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
　　
　　即(2-6)式的逆運(yùn)算
　　
　　例：如果三年后可收到100元，貼現(xiàn)率為8%，連續(xù)復(fù)利，則現(xiàn)在值多少錢?
　　
　　【正確答案】
　　
　　現(xiàn)值變化規(guī)律：
　　
　　(1)每年計(jì)息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小;而每年計(jì)息次數(shù)越多，終值越大。
　　
　　(2)隨計(jì)息間隔的縮短(計(jì)息次數(shù)的增加)，現(xiàn)值以遞減速度減小，最后等于連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值。
　　高頓網(wǎng)校之考試勵(lì)志：如果人們都能以同情慈善，以人道的行徑來剔除禍根，則人生的災(zāi)患便可消滅過半。 —— 愛迪生