內蒙古工業(yè)大學602高等數(shù)學2023研究生考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學注意及時關注相關信息。高頓考研為大家整理了內蒙古工業(yè)大學602高等數(shù)學2023研究生考試大綱的詳細內容，希望對大家有所幫助！
科目名稱：高等數(shù)學
科目代碼：602
一、考試范圍及要點
1、考試范圍：一元微積分學和多元微積分學
2、考試要點：
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。
二、一元函數(shù)微分學
導數(shù)和微分的概念導數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切線和法線導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(L’Hospital)法則函數(shù)單調性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值。
三、一元函數(shù)積分學
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和基本性質定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導數(shù)牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應用。
四、多元函數(shù)微分學
多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法二階偏導數(shù)方向導數(shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應用。
五、多元函數(shù)積分學
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用兩類曲線積分的概念、性質及計算兩類曲線積分的關系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質及計算兩類曲面積分的關系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應用。
六、無窮級數(shù)
常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質與收斂的必要條件級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法交錯級數(shù)與萊布尼茨定理任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù)狄利克雷(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級數(shù)函數(shù)在上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。
參考書目：
《高等數(shù)學上下冊》(第七版)，同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社出版，2014年。
文章來源：內蒙古工業(yè)大學研究生官網(wǎng)