南京航空航天大學(xué)580數(shù)學(xué)綜合2023考研大綱及參考書(shū)目已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了南京航空航天大學(xué)580數(shù)學(xué)綜合2023考研大綱及參考書(shū)目的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
參考書(shū)目
數(shù)值分析：《數(shù)值分析》(第五版)李慶揚(yáng)等編，清華大學(xué)出版社
常微分方程：《常微分方程》(第三版)王高雄編，高等教育出版社
數(shù)學(xué)綜合(數(shù)值分析和常微分方程各占1/2)
考試大綱
I.數(shù)值分析
1)緒論
誤差的基本概念，穩(wěn)定性，收斂性及相容性;
2)插值法
插值多項(xiàng)式的存在唯一性，拉格朗日插值、牛頓插值及三次樣條插值多項(xiàng)式;
3)函數(shù)逼近與計(jì)算
最佳一次逼近、最佳平方逼近多項(xiàng)式，曲線(xiàn)擬和的最小二乘法;
4)數(shù)值積分
梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相應(yīng)的復(fù)化求積公式，龍貝格公式;
5)方程求根
二分法，一般迭代法，牛頓迭代法，弦截法，迭代法的收斂性
6)線(xiàn)性方程組的求解方法
高斯(主元)消去法，向量和矩陣的范數(shù)，矩陣的條件數(shù)，誤差分析，雅克比迭代法，高斯-塞德?tīng)柕ǎǖ氖諗啃?
7)常微分方程的數(shù)值解法
改進(jìn)的歐拉公式，龍格-庫(kù)塔公式及二階龍格-庫(kù)塔公式精度分析，單步法的收斂性和穩(wěn)定性。
II.常微分方程
《常微分方程》是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課，也是常微分方程學(xué)科本身近現(xiàn)代發(fā)展方向的基礎(chǔ)。考試以經(jīng)典傳統(tǒng)內(nèi)容為主要部分，也包括穩(wěn)定性理論問(wèn)題中的重要內(nèi)容。
具體涉及
1)一階常微分方程的初等解法：分離變量法;常數(shù)變易法;積分因子法等。
2)一階常微分方程解的存在唯一性定理，近似計(jì)算和誤差估計(jì)等。
3)高階常微分方程：常系數(shù)微分方程的解法;非齊次線(xiàn)性微分方程拉普拉斯法，高階微分方程的降階解法等。
4)線(xiàn)性常微分方程組：線(xiàn)性微分方程組的存在唯一性定理;常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組的求解等。
5)非線(xiàn)性常微分方程和穩(wěn)定性：穩(wěn)定性的基本概念;相平面;非線(xiàn)性微分方程組的穩(wěn)定性與其線(xiàn)性近似方程組;李雅普諾夫第二方法等
文章來(lái)源：南京航空航天大學(xué)研究生官網(wǎng)