考研復(fù)試大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對(duì)于參加復(fù)試的同學(xué)有很大的參考意義。目前，2023浙江師范大學(xué)考研復(fù)試大綱已公布，為了大家更好的安排復(fù)習(xí)，小編為大家整理了2023浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)考研復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，有需要的同學(xué)可以查看收藏。
浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)考研復(fù)試大綱
　　科目名稱:高等數(shù)學(xué)
　　適用專業(yè):070200物理學(xué)（一級(jí)學(xué)科）
　　一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
　　1．試卷分值與考試時(shí)間
　　本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
　　2．答題方式
　　答題方式為閉卷、筆試。
　　試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙上。
　　3．試卷題型結(jié)構(gòu)
　　填空題：6小題，每小題5分，共30分
　　計(jì)算、應(yīng)用、證明題：6題，每題20分，共120分
　　二、考查目標(biāo)（復(fù)習(xí)要求）
　　碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試高等數(shù)學(xué)科目包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微分學(xué)、常微分方程、無窮級(jí)數(shù)等四部分內(nèi)容，要求考生系統(tǒng)掌握這些內(nèi)容的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法，并能運(yùn)用相關(guān)的理論和方法分析、解決實(shí)際問題。
　　三、考查范圍或考試內(nèi)容概要
　　1．函數(shù)、極限與連續(xù)（上冊(cè)，第一章）
　　理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的基本概念。理解極限的概念、函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限存在之間的關(guān)系。掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法，理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握函數(shù)間斷點(diǎn)的類型的判別方法。了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
　　重點(diǎn)：分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，左右極限，兩個(gè)重要極限，無窮小的比較，函數(shù)的間斷點(diǎn)。
　　2．一元函數(shù)微分學(xué)（上冊(cè)，第二、三章）
　　理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念和關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解柯西中值定理。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法、函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用。用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)求平面曲線的曲率。掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。
　　重點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)，利用洛必達(dá)法則求極限，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。
　　3．一元函數(shù)的積分學(xué)（上冊(cè)，第四、五、六章）
　　理解原函數(shù)、不定積分和定積分的概念和性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分。了解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式。了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算無窮區(qū)間和無界函數(shù)的反常積分。掌握用定積分計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體體積、功、水壓力、引力）及函數(shù)的平均值。
　　重點(diǎn)：積分的計(jì)算，求積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體體積。
　　4．常微分方程（上冊(cè)，第七章）
　　理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解非齊次項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
　　重點(diǎn)：一階齊次微分方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)非齊次線性方程。
　　5．多元函數(shù)微分學(xué)（下冊(cè)，第九章）
　　了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值和條件極值、簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。
　　重點(diǎn)：多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，二元函數(shù)的極值（包括條件極值），一些簡單的應(yīng)用問題。
　　6．無窮級(jí)數(shù)（下冊(cè)，第十二章）
　　了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和。掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件、幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，會(huì)求某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。掌握麥克勞林展開式，會(huì)把簡單函數(shù)間接展成冪級(jí)數(shù)。會(huì)將函數(shù)展成其傅立葉（Fourier）級(jí)數(shù)。
　　重點(diǎn)：正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判斷，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域，簡單函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)，函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開。
　　參考教材或主要參考書：
　　高等數(shù)學(xué)（第七版，上下冊(cè)）,同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2014
　　以上信息來源：浙江師范大學(xué)研究生院
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