一、概率論部分(50分)
(一)隨機(jī)事件與概率
1.隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律性
2.樣本空間與事件
3.古典概型
4.幾何概率
5.概率空間
(二)條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性
1.條件概率,全概率公式,貝葉斯公式
2.事件獨(dú)立性
3.二項(xiàng)分布與泊松分布
(三)隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1.隨機(jī)變量及其分布
2.隨機(jī)向量,隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
(四)數(shù)字特征與特征函數(shù)
1.數(shù)學(xué)期望
2.方差,相關(guān)系數(shù),矩
3.熵與信息
4.母函數(shù)
5.特征函數(shù)
6.多元正態(tài)分布
(五)極限定理
1.伯努利試驗(yàn)場(chǎng)合的極限定理
2.收斂性
3.獨(dú)立同分布場(chǎng)合的極限定理
4.強(qiáng)大數(shù)定律
5.中心極限定理
二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分(100分)
?。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
1.總體,樣本與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
2.充分統(tǒng)計(jì)量與完備統(tǒng)計(jì)量
3.三大抽樣分布
4.次序統(tǒng)計(jì)量,最小最大次序統(tǒng)計(jì)量的分布
?。ǘ﹨?shù)估計(jì)
1.無偏估計(jì),相合估計(jì),均方誤差,漸近正態(tài)估計(jì)
2.矩估計(jì),最大似然估計(jì),
3.最小方差無偏估計(jì)和有效估計(jì)
4.區(qū)間估計(jì)
?。ㄈ┙y(tǒng)計(jì)決策與貝葉斯估計(jì)
1.統(tǒng)計(jì)決策的基本概念
2.貝葉斯估計(jì)
?。ㄋ模┘僭O(shè)檢驗(yàn)
1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與基本概念,兩類錯(cuò)誤,功效函數(shù)
2.正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
3.擬合優(yōu)度檢驗(yàn),柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)與斯米爾諾夫檢驗(yàn)
(五)方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)
1.單因素方差分析
2.兩因素非重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
?。┗貧w分析
1.回歸分析的基本概念,
2.一元線性回歸方程參數(shù)的最小二乘估計(jì),估計(jì)量的分布與性質(zhì),回歸方程的顯著性檢驗(yàn),利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)
3.多元線性模型參數(shù)的最小乘估計(jì)、估計(jì)量的分布與性質(zhì)、回歸方程與回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
參考書:
2.陳家鼎,孫山澤,李東風(fēng),劉力平,《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義》(第三版),北京:高等教育出版社,2015
3.師義民,徐偉,秦超英,許勇,《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第四版),北京:科學(xué)出版社,2015.
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