2024西北工業(yè)大學(xué)864高等代數(shù)考研大綱公布！

       考研大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于參加考研的同學(xué)有很大的參考意義。目前，2024西北工業(yè)大學(xué)864高等代數(shù)考研大綱還未公布。為了大家更好的安排復(fù)習(xí)，小編為大家整理了2023西北工業(yè)大學(xué)864高等代數(shù)考研大綱的詳細內(nèi)容，有需要的同學(xué)可以查看收藏。

　　題號：864
　　《高等代數(shù)》考試大綱
　　考試內(nèi)容
　　(一)行列式
　　1．n階行列式的概念和基本性質(zhì)。
　　2．行列式按一行(列)展開定理，Laplace定理，行列式乘積法則。
　　(二)矩陣
　　1．矩陣的加法、乘積、方冪、轉(zhuǎn)置等運算及性質(zhì)。
　　2．矩陣的秩的概念及性質(zhì)。
　　3．矩陣的初等變換，等價矩陣，等價標準形。
　　4．初等矩陣的概念和性質(zhì)。
　　5．逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，用伴隨矩陣及初等變換求逆矩陣。
　　6．分塊初等矩陣及應(yīng)用。
　　(三)向量
　　1．向量的概念、運算，向量的內(nèi)積。
　　2．向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)。
　　3．向量組的極大線性無關(guān)組，向量組的秩。
　　4．等價向量組的概念和性質(zhì)。
　　5．向量空間的概念，基與正交基、規(guī)范正交基。
　　(四)線性方程組
　　1．Cramer法則。
　　2．求解線性方程組的消元法。
　　3．線性方程組有解的判定，齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。
　　4．齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，解空間。
　　5．非齊次線性方程組的解向量的性質(zhì)和通解。
　　(五)相似矩陣
　　1．矩陣的特征值與特征向量的概念、性質(zhì)。
　　2．相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)。
　　3．矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣。
　　4．正交矩陣、實對稱陣及其性質(zhì)，實對稱陣正交相似于對角陣的計算。
　　5．‐矩陣及其標準形，行列式因子，不變因子，初等因子。
　　6．Jordan標準形及相似變換陣的計算。
　　7．Hamlton-Cayley定理，最小多項式。
　　(六)二次型
　　1．二次型的矩陣表示及秩。
　　2．用可逆線性變換化二次型為標準形(配方法，初等變換法)。
　　3．合同矩陣、對稱陣在合同變換下的標準形。
　　4．用正交變換化二次型為標準型。
　　5．一般數(shù)域、復(fù)數(shù)域、實數(shù)域上二次型的標準形和規(guī)范形，慣性定理。
　　6．正、負定二次型(或正、負定矩陣)的判定。
　　(七)線性空間
　　1．線性空間、基底、維數(shù)及坐標等概念。
　　2．線性子空間及其交與和的基與維數(shù)。
　　3．線性空間的基變換和過渡矩陣。
　　4．線性子空間的直和。
　　5．線性空間的同構(gòu)。
　　(八)線性變換
　　1．線性變換的概念及矩陣表示。
　　2．象子空間與核子空間的基與維數(shù)。
　　3．線性變換的運算及在給定基下的矩陣。
　　4．線性變換的特征值與特征向量。
　　5．不同基下線性變換的矩陣間關(guān)系及其化簡。
　　6．不變子空間。
　　(九)歐氏空間
　　1．元素的內(nèi)積、范數(shù)、夾角。
　　2．Gram-Schmidt正交化過程，規(guī)范正交基。
　　3．正交子空間和正交補。
　　4．正交變換和對稱變換的概念和性質(zhì)。

　　本文內(nèi)容來源于西北工業(yè)大學(xué)研究生院！
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