考研大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于參加考研的同學(xué)來說非常重要，可以為備考提供參考方向。目前，2024北京信息科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析碩士研究生考試大綱還未公布，為了大家更好的安排復(fù)習(xí)，小編為大家整理了2023北京信息科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，需要的同學(xué)一起來看看吧！
北京信息科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研大綱
　　一、題型結(jié)構(gòu)
　　1.基礎(chǔ)知識簡答題
　　2.計(jì)算題
　　3.證明題
　　二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)
　　第一章實(shí)數(shù)集與函數(shù)
　　函數(shù)概念、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)。
　　第二章數(shù)列極限
　　極限定義，收斂數(shù)列性質(zhì)，單調(diào)有界原理，重要極限。
　　第三章函數(shù)極限
　　函數(shù)極限定義，函數(shù)極限性質(zhì)，兩個(gè)重要極限，無窮大量與無窮小量，漸近線。
　　第四章函數(shù)連續(xù)性
　　函數(shù)連續(xù)概念，間斷點(diǎn)分類，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，一致連續(xù)的概念。
　　第五章導(dǎo)數(shù)與微分
　　導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)數(shù)幾何意義，求導(dǎo)法則，基本求導(dǎo)公式，參變量函數(shù)求導(dǎo)，高階導(dǎo)數(shù)，微分的概念，幾何意義。
　　第六章微分中值定理及其應(yīng)用
　　微分中值定理，函數(shù)單調(diào)性的判定，不定式極限的羅必達(dá)法則，函數(shù)極值的判定，最值問題。
　　第七章實(shí)數(shù)的完備性
　　了解刻畫實(shí)數(shù)完備性定理的內(nèi)容。
　　第八章不定積分
　　原函數(shù)與不定積分概念，基本積分公式，換元法與分部積分法。
　　第九章定積分
　　定積分概念，定積分性質(zhì)，牛頓-萊布尼茲公式，變限積分和原函數(shù)存在定理，積分中值定理，計(jì)算積分的換元法與分部積分法。
　　第十章定積分應(yīng)用
　　計(jì)算平面圖形面積，立體體積，曲線弧長。
　　第十一章反常積分
　　無窮積分和瑕積分的概念和性質(zhì)，非負(fù)無窮積分和瑕積分的比較判別法，一般無窮積分和瑕積分的狄立克萊判別法和阿貝爾判別法。
　　第十二章數(shù)項(xiàng)級數(shù)
　　級數(shù)收斂的定義，級數(shù)的性質(zhì)，正項(xiàng)級數(shù)的比較、根值、比值判別法，一般項(xiàng)級數(shù)的阿貝爾判別法和狄立克雷判別法。
　　第十三章函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
　　函數(shù)列的一致收斂性，一致收斂的柯西準(zhǔn)則及充要條件，一致收斂函數(shù)列的極限函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂概念，判別法，一致收斂函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)。
　　第十四章冪級數(shù)
　　冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域，收斂半徑的計(jì)算，冪級數(shù)的性質(zhì)。
　　第十五章傅立葉級數(shù)
　　本章不考察。
　　第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)
　　本章不考察。
　　第十七章多元函數(shù)微分學(xué)
　　偏導(dǎo)數(shù)的概念，全微分的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，方向?qū)?shù)與梯度的概念，多元函數(shù)的極值問題。
　　第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用
　　隱函數(shù)求導(dǎo)，曲線的切線，曲面的切平面與法線，條件極值問題。
　　第十九章含參積分
　　該章不考察。
　　第二十章曲線積分
　　第一型曲線積分定義與計(jì)算，第二型曲線積分的定義與計(jì)算。
　　第二十一章重積分
　　利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分，格林公式，曲線積分與路徑無關(guān)，利用直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)計(jì)算三重積分。
　　第二十二章曲面積分
　　第一型曲面積分定義與計(jì)算，第二型曲面積分定義與計(jì)算，高斯公式。
　　三、參考書目
　　數(shù)學(xué)分析（第四版，上、下冊）華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。
　　以上信息來源：北京信息科技大學(xué)研究生院。
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