線性規(guī)劃約40%
運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃約35%
動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、存諸論、決策論約25%
二、試卷結(jié)構(gòu)
填空題約20%
建模題約30%
計算題約50%
三、考試內(nèi)容與考試要求
?。ㄒ唬┚€性規(guī)劃的圖解法
考試內(nèi)容
對模型進(jìn)行圖解法的步驟以及如何在圖解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈敏度分析。
考試要求
1.能夠?qū)δP瓦M(jìn)行求解;
2.什么時候有唯一最優(yōu)解,什么時候有無窮最優(yōu)解,什么時候無解,什么時候具有無界解;
3.掌握在圖解法的基礎(chǔ)上如何對模型中價值系數(shù)和右端常數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。
(二)線性規(guī)劃與單純形法
考試內(nèi)容
單純形法的基本思路和原理,線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式,基、基向量、非基向量、基變量、非基變量、基本解、基本可行解等概念,單純形法的表格形式,單純形的矩陣描述,大M法。
考試要求
1.掌握如何把一般線性規(guī)劃問題化為線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式;
2.理解單純形方法求解的基本思路;
3.掌握當(dāng)系數(shù)矩陣中不存在單位矩陣如何引入人工變量構(gòu)造單位矩陣進(jìn)行單純形法的求解(大M法);
4.什么情況有唯一最優(yōu)解,什么情況有無窮最優(yōu)解,什么情況具有無界解、無可行解。
(三)對偶理論與靈敏度分析
考試內(nèi)容
線性規(guī)劃的靈敏度分析,線性規(guī)劃的對偶問題,對偶規(guī)劃的基本性質(zhì),對偶價格,對偶單純形法。
考試要求
1.掌握如何在最優(yōu)的單純形表中進(jìn)行價值系數(shù)、右端常數(shù)、增加決策變量、增加約束條件的靈敏度分析;
2.掌握如何在最優(yōu)的單純形表中得到最優(yōu)基的逆矩陣和對偶問題的最優(yōu)解;
3.掌握如何寫出線性規(guī)劃問題的對偶問題的方法;
4.掌握弱對偶性、強對偶性和互補松弛定理;
5.掌握對偶單純形法的求解思路與步驟;
6.掌握對偶問題的經(jīng)濟含義。
(四)運輸問題
考試內(nèi)容
運輸模型,運輸問題的應(yīng)用,運輸問題的表上作業(yè)法。
考試要求
1.掌握對運輸問題進(jìn)行建模;
2.當(dāng)產(chǎn)銷不平衡的時候如何轉(zhuǎn)換成產(chǎn)銷平衡;
3.掌握如何對運輸問題進(jìn)行表上作業(yè)法(最小元素法得到初始可行解、閉回路計算檢驗數(shù)、位勢法計算檢驗數(shù)、閉回路調(diào)整進(jìn)基和出基、表上作業(yè)法和單純形法的關(guān)系)。
(五)整數(shù)線性規(guī)劃
考試內(nèi)容
整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用,整數(shù)規(guī)劃的分支定界法和匈牙利算法。
考試要求
1.掌握整數(shù)規(guī)劃問題的建模;
2.整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、0-1整數(shù)規(guī)劃的概念及其相關(guān)性質(zhì);
3.掌握整數(shù)規(guī)劃問題和混合整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界法和匈牙利算法的思路與步驟。
4.掌握0-1整數(shù)規(guī)劃的求解方法。
(六)線性目標(biāo)規(guī)劃
考試內(nèi)容
目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用,目標(biāo)規(guī)劃的圖解法,目標(biāo)規(guī)劃的單純形法。
考試要求
1.掌握目標(biāo)規(guī)劃問題的建模;
2.運用圖解法對目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行求解;
3.掌握求解目標(biāo)規(guī)劃問題的單純形法思路和求解步驟。
(七)圖與網(wǎng)絡(luò)模型
考試內(nèi)容
網(wǎng)絡(luò)分析中各類問題的數(shù)學(xué)模型及其特征,基本求解方法及其步驟,應(yīng)用舉例及討論,最小生成樹的生成,網(wǎng)絡(luò)計劃要求掌握網(wǎng)絡(luò)圖的繪制,時間參數(shù)計算及關(guān)鍵路線確定與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化分析,最小費用流的數(shù)學(xué)模型與計算,最短路問題的計算(含負(fù)權(quán)的最短路計算不做要求),最大流問題的數(shù)學(xué)模型與計算,最小截集。
考試要求
1.掌握運用網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行建模;
2.圖與網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念(如:完全圖、鏈、圈、回路、度數(shù)等);
3.掌握如何得到最小生成樹;
4.掌握如何得到最短路、最大流、最小費用最大流;
5.掌握網(wǎng)絡(luò)圖的繪制和時間參數(shù)的計算及關(guān)鍵路線確定。
(八)動態(tài)規(guī)劃
考試內(nèi)容
動態(tài)規(guī)劃的基本模型與基本方法,動態(tài)規(guī)劃的逆序法。
考試要求
能夠熟練運用動態(tài)規(guī)劃的逆序法和逆序法對相關(guān)問題進(jìn)行求解。
(九)存儲論
考試內(nèi)容
經(jīng)濟訂購批量存貯模型,經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,經(jīng)濟訂購批量折扣模型。
考試要求
1.掌握庫存論基本概念,確定性庫存問題的基本模型;
2.掌握對經(jīng)濟訂購批量存貯模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型、經(jīng)濟訂購批量折扣模型的求解。
(十)決策論
考試內(nèi)容:決策類型,不確定性決策,風(fēng)險型決策,決策樹,情報價值,貝葉斯決策。
考試要求
1.掌握不確定性決策準(zhǔn)則(如:悲觀決策、后悔值最小準(zhǔn)則等)、風(fēng)險型決策(如:期望值準(zhǔn)則、期望機會損失最小準(zhǔn)則等)的有關(guān)計算;
2.掌握決策樹的求解過程;
3.掌握完全情報價值和不完全情報價值(貝葉斯決策)的計算過程。
本文內(nèi)容整理于中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)研究生招生信息網(wǎng)。
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