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湖北民族大學(xué)2024碩士研究生考試大綱已經(jīng)更新了！其中數(shù)學(xué)分析的考試大綱具體內(nèi)容如下，報考數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)們趕緊看過來！
一、考試性質(zhì)
《數(shù)學(xué)分析》課程是數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試必考科目之一，是由教育部授權(quán)各招生院校自行命題的選拔性考試?！稊?shù)學(xué)分析》考試的目的是考察考生是否具備進(jìn)行本學(xué)科各專業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平。
二、考核目標(biāo)
《數(shù)學(xué)分析》試卷旨在測試考生掌握數(shù)學(xué)分析理論的基本知識與內(nèi)容、分析處理和證明基本問題的方法與技巧。具體要求如下：
1．要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。
2．要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。
三、考試形式
1.考試時間：考試時間為180分鐘。
2.試卷滿分：本試卷滿分為150分。
3.考試形式：閉卷、筆試。
4.試卷題型結(jié)構(gòu)：計算題、證明題、解答題。
四、考試內(nèi)容
第一部分 一元函數(shù)微積分
一、極限理論函數(shù)的連續(xù)性
1.掌握數(shù)列的極限理論,包括極限的定義、性質(zhì)等.
2.掌握函數(shù)極限，包括定義、性質(zhì)、無窮小量比較等.
3.掌握函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),包括連續(xù)點(diǎn)與間斷點(diǎn)的分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)，一致連續(xù)性.
4.掌握實(shí)數(shù)的完備性定理，包括確界存在原理、單調(diào)收斂定理、區(qū)間套定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理.
5.初步掌握上、下極限概念.
二、導(dǎo)數(shù)與微分
1.掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念、性質(zhì)；掌握導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用，包括函數(shù)的單調(diào)性與極值，凹凸性,拐點(diǎn)，漸近線與函數(shù)作圖.
2.掌握求導(dǎo)法則，包括基本運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，參數(shù)方程給出的函數(shù)的求導(dǎo)法則等.
3.掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理與Taylor公式；掌握不定型的極限計算.
三、積分
1.理解不定積分的概念和意義，掌握包括分部積分法和換元積分法在內(nèi)的積分法；掌握有理函數(shù)的積分法；熟悉三角函數(shù)有理式的積分法以及常見無理函數(shù)的積分法.
2.理解定積分的概念及基本性質(zhì)，掌握定積分的計算和應(yīng)用，包括微元法和面積、弧長、曲率等的計算.
3.熟悉反常積分理論.
四、級數(shù)
1.掌握數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂概念與收斂判別法，掌握正項(xiàng)級數(shù)的各種收斂判別法；掌握一般項(xiàng)級數(shù)斂散判別法.
2.掌握函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)項(xiàng)序列的性質(zhì)以及一致收斂性的判別法.
3.掌握冪級數(shù)收斂區(qū)間的概念及其確定方法、冪級數(shù)求和、函數(shù)展開成冪級數(shù)（Taylor級數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級數(shù).
4.掌握Fourier級數(shù)的概念及Fourier級數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分.
第二部分 多元函數(shù)微積分
一、微分
1.掌握多元函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與計算.
2.掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、梯度、方向?qū)?shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解等.
3.掌握隱函數(shù)定理.
4.了解向量值函數(shù)的微分學(xué).
二、積分
1．掌握二、三重積分，包括積分變換等計算方法.
2．掌握第一型、第二型曲線積分,以及它們之間的關(guān)系.
3．掌握第一型、第二型曲面積分的計算及它們之間的關(guān)系.
4．掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式.
5．掌握含參變量的積分理論,包括基本性質(zhì)、一致收斂性的判定、歐拉積分(函數(shù)和函數(shù)).
五、參考書目
1.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（第四版），高等教育出版社，2010.
2.陳紀(jì)修、於崇華、金路，數(shù)學(xué)分析（第二版），高等教育出版社，2004.
本文內(nèi)容整理于湖北民族大學(xué)研究生處。
關(guān)于2024湖北民族大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請登錄高頓考研頻道看看吧。
小編為2024考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊下方藍(lán)色圖片即可領(lǐng)取哦~
《數(shù)學(xué)分析》課程是數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試必考科目之一，是由教育部授權(quán)各招生院校自行命題的選拔性考試?！稊?shù)學(xué)分析》考試的目的是考察考生是否具備進(jìn)行本學(xué)科各專業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平。
二、考核目標(biāo)
《數(shù)學(xué)分析》試卷旨在測試考生掌握數(shù)學(xué)分析理論的基本知識與內(nèi)容、分析處理和證明基本問題的方法與技巧。具體要求如下：
1．要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。
2．要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。
三、考試形式
1.考試時間：考試時間為180分鐘。
2.試卷滿分：本試卷滿分為150分。
3.考試形式：閉卷、筆試。
4.試卷題型結(jié)構(gòu)：計算題、證明題、解答題。
四、考試內(nèi)容
第一部分 一元函數(shù)微積分
一、極限理論函數(shù)的連續(xù)性
1.掌握數(shù)列的極限理論,包括極限的定義、性質(zhì)等.
2.掌握函數(shù)極限，包括定義、性質(zhì)、無窮小量比較等.
3.掌握函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),包括連續(xù)點(diǎn)與間斷點(diǎn)的分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)，一致連續(xù)性.
4.掌握實(shí)數(shù)的完備性定理，包括確界存在原理、單調(diào)收斂定理、區(qū)間套定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理.
5.初步掌握上、下極限概念.
二、導(dǎo)數(shù)與微分
1.掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念、性質(zhì)；掌握導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用，包括函數(shù)的單調(diào)性與極值，凹凸性,拐點(diǎn)，漸近線與函數(shù)作圖.
2.掌握求導(dǎo)法則，包括基本運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，參數(shù)方程給出的函數(shù)的求導(dǎo)法則等.
3.掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理與Taylor公式；掌握不定型的極限計算.
三、積分
1.理解不定積分的概念和意義，掌握包括分部積分法和換元積分法在內(nèi)的積分法；掌握有理函數(shù)的積分法；熟悉三角函數(shù)有理式的積分法以及常見無理函數(shù)的積分法.
2.理解定積分的概念及基本性質(zhì)，掌握定積分的計算和應(yīng)用，包括微元法和面積、弧長、曲率等的計算.
3.熟悉反常積分理論.
四、級數(shù)
1.掌握數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂概念與收斂判別法，掌握正項(xiàng)級數(shù)的各種收斂判別法；掌握一般項(xiàng)級數(shù)斂散判別法.
2.掌握函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)項(xiàng)序列的性質(zhì)以及一致收斂性的判別法.
3.掌握冪級數(shù)收斂區(qū)間的概念及其確定方法、冪級數(shù)求和、函數(shù)展開成冪級數(shù)（Taylor級數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級數(shù).
4.掌握Fourier級數(shù)的概念及Fourier級數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級數(shù)展開；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分.
第二部分 多元函數(shù)微積分
一、微分
1.掌握多元函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與計算.
2.掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、梯度、方向?qū)?shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解等.
3.掌握隱函數(shù)定理.
4.了解向量值函數(shù)的微分學(xué).
二、積分
1．掌握二、三重積分，包括積分變換等計算方法.
2．掌握第一型、第二型曲線積分,以及它們之間的關(guān)系.
3．掌握第一型、第二型曲面積分的計算及它們之間的關(guān)系.
4．掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式.
5．掌握含參變量的積分理論,包括基本性質(zhì)、一致收斂性的判定、歐拉積分(函數(shù)和函數(shù)).
五、參考書目
1.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（第四版），高等教育出版社，2010.
2.陳紀(jì)修、於崇華、金路，數(shù)學(xué)分析（第二版），高等教育出版社，2004.
本文內(nèi)容整理于湖北民族大學(xué)研究生處。
關(guān)于2024湖北民族大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請登錄高頓考研頻道看看吧。
小編為2024考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊下方藍(lán)色圖片即可領(lǐng)取哦~
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