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2023應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士考研備考知識(shí)點(diǎn)【假設(shè)檢驗(yàn)】

高頓教育2022-05-17 17:40zcj

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應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)可以培養(yǎng)良好的統(tǒng)計(jì)學(xué)背景，注重理論結(jié)合實(shí)際，今天上海高頓考研網(wǎng)為大家整理了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士考研的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)，希望給考研的同學(xué)一些幫助。

更多考研資料

一、概念

先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程

有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)

邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理

什么小概率?

1.在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率

2.在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)

3.小概率由研究者事先確定

怎樣通過假設(shè)檢驗(yàn)去掉偶然性

利用P值進(jìn)行檢驗(yàn)就可以去掉偶然性。因?yàn)镻值告訴我們在某個(gè)總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度，P值是當(dāng)原假設(shè)正確的情況下，得到所觀測的數(shù)據(jù)的概率。如果原假設(shè)是正確的，P值若很小，則告訴我餓們得到這樣的觀測數(shù)據(jù)是多么的不可能，相當(dāng)不可能得到的數(shù)據(jù)，就是原假設(shè)不對的合理證據(jù)，偶然性也就消除了。

二、原假設(shè)

1.研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)。是關(guān)于總體參數(shù)的表述，它是接受檢驗(yàn)的假設(shè)。

2.總是有符號=,£或³

3.表示為H0

n H0：m=某一數(shù)值

n指定為符號=，£或³

三、備擇假設(shè)

研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。黨員假設(shè)被否定時(shí)另一種可成立的假設(shè)。

總是有符號¹,<或>

表示為H1

n H1：m<某一數(shù)值，或m>某一數(shù)值

四、結(jié)論與總結(jié)

原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對立

n在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立

先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)

等號“=”總是放在原假設(shè)上

因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)

五、兩類錯(cuò)誤

1.第Ⅰ類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)

原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)

第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率記為a。被稱為顯著性水平。常用的a值有0.01,0.05,0.10

2.第Ⅱ類錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)

原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)

第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率記為b(Beta)

影響b錯(cuò)誤的因素：1.總體參數(shù)的真值。隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大

2.顯著性水平a。當(dāng)a減少時(shí)增大3.總體標(biāo)準(zhǔn)差s。當(dāng)s增大時(shí)增大4.樣本容量n。當(dāng)n減少時(shí)增大

控制：進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)總希望犯兩類錯(cuò)誤的可能性都很小，然而，在其他條件不變的情況下，a與b是此消彼長的關(guān)系，二者不可能同時(shí)減小。若要同時(shí)減小a與b，只能是增大樣本量。一般總是控制a，是犯錯(cuò)誤的概率不大于a，即a是允許犯棄真錯(cuò)誤的最大概率值(而P值相當(dāng)于根據(jù)樣本計(jì)算的犯棄真錯(cuò)誤的概率值，故P值又稱為觀測的顯著性水平)。但確定a時(shí)須注意，如果犯棄真錯(cuò)誤的代價(jià)較大，a可取小些，相反，如果返取偽錯(cuò)誤的代價(jià)較大，則a宜取大些(以使b較小)

六、假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論表述

假設(shè)檢驗(yàn)的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè)，而不在于證明什么是正確的

拒絕原假設(shè)時(shí)結(jié)論是清楚的

例如，H0：m=10，拒絕H0時(shí)，我們可以說¹m10

當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)

并未給出明確的結(jié)論

不能說原假設(shè)是正確的，也不能說它不是正確的

例如，當(dāng)不拒絕H0：m=10，我們并未說它就是10，但也未說它不是10。我們只能說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè)

七、統(tǒng)計(jì)上的顯著與實(shí)際意義

1.當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上顯著的(statistically Significant)

2.當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上不顯著的

3.在“顯著”和“不顯著”之間沒有清除的界限，只是在P值越來越小時(shí)，我們就有越來越強(qiáng)的證據(jù)，檢驗(yàn)的結(jié)果也就越來越顯著