回歸直線方程是什么

回歸直線法是根據(jù)若干期業(yè)務(wù)量和資金占用的歷史資料，運用最小平方法原理計算不變資金和單位產(chǎn)銷量所需變動資金的一種資金習(xí)性分析方法。相關(guān)計算公式為：a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-（∑Xi）2]，b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-（∑Xi）2]。 回歸直線方程
回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，一條最好地反映x與y之間的關(guān)系直線。離差作為表示Xi對應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值Yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學(xué)表達:Yi-y^=Yi-a-bXi，總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2計算。
定義
若：在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，通過散點圖我們可觀察出所有數(shù)據(jù)點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而我們希望其中的一條最好地反映x與Y之間的關(guān)系，即我們要找出一條直線，使這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點，記此直線方程為（如右所示，記為①式）這里在y的上方加記號“^”，是為了區(qū)分Y的實際值y，表示當(dāng)x取值Xi=1，2，3……）時，Y相應(yīng)的觀察值為Yi，而直線上對應(yīng)于Yi的縱坐標(biāo)是?、偈浇凶鯵對x的回歸直線方程，相應(yīng)的直線叫做回歸直線，b叫做回歸系數(shù)。
計算方法
要確定回歸直線方程①，只要確定a與回歸系數(shù)b。回歸直線的求法通常是最小二乘法：離差作為表示xi對應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學(xué)表達:Yi-y^=Yi-a-bXi.總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和即(Yi-a-bXi)^2計算。即作為總離差，并使之達到最小，這樣回歸直線就是所有直線中除去最小值的那一條。這種使“離差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。 以上就是【回歸直線方程是什么】的全部解答，如果想要學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識，歡迎大家前往高頓教育官網(wǎng)！