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看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理是什么

2022-02-10 初級會計職稱 1194人瀏覽
老師回答
看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理:對于歐式期權(quán),假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價格和到期日,則下述等式成立:看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格=標(biāo)的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值。這種關(guān)系,被稱為看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理,利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個,就可以求出另外1個。
看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價定理
看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價定理是:在套利驅(qū)動的均衡狀態(tài)下,購買一股看漲期權(quán)、賣空1股股票、拋出1股看跌期權(quán)、借入資金購買1股股票的投資組合的收益應(yīng)該為0。
進行了這樣的組合時投資人的投資成本正好為0,即投資時投資人沒有掏一分錢,即投資額為0,因此其在期權(quán)到期時組合的凈收入為0,這樣的話市場才能均衡,否則如果不投資一分錢,反而能獲利,則所有的投資人都會進行這樣的操作了。
根據(jù)上面的原理,則看跌期權(quán)價格-看漲期權(quán)價格+標(biāo)的資產(chǎn)價格-執(zhí)行價格現(xiàn)值=0。即看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價值=標(biāo)的資產(chǎn)價格-執(zhí)行價格現(xiàn)值。
拓展資料
具體推導(dǎo)過程如下:
1、期權(quán)平價公式:C+Ke^-r(T-t)=P+S。
2、公式含義:認(rèn)購期權(quán)價格C與行權(quán)價K的現(xiàn)值之和等于認(rèn)沽期權(quán)的價格P加上標(biāo)的證券現(xiàn)價S。
3、符號解釋:T-t:還有多少天合約到期;e的-r(T-t)次方是連續(xù)復(fù)利的折現(xiàn)系數(shù);Ke^-r(T-t):K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的現(xiàn)值。
4、推導(dǎo)過程:
構(gòu)造兩個投資組合:
組合A:一份歐式看漲期權(quán)C,行權(quán)價K,距離到期時間T-t?,F(xiàn)金賬戶Ke^-r(T-t),利率r,期權(quán)到期時恰好變成行權(quán)價K。
組合B:一份有效期和行權(quán)價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)P,加上一單位標(biāo)的物股票S。
根據(jù)無套利原則推導(dǎo):看到期時這兩個投資組合的情況。
期權(quán)到期時,若股價ST大于K,投資組合A,將行使看漲期權(quán)C,花掉現(xiàn)金賬戶K,買入標(biāo)的物股票,股價為ST。投資組合B,放棄行使看跌期權(quán),持有股票,股價為ST。
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    2022-12-28 14:12 3694人看過

王惟燁

ACCA、CPA

高頓會計研究院特聘講師,《會計職稱四維考霸》編者

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