變異系數(shù)的意義是什么
2021-10-11
初級會計職稱
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老師回答
變異系數(shù)的意義:
變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。當(dāng)進行兩個或多個資料變異程度的比較時,如果度量單位與平均數(shù)相同,可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。如果單位和(或)平均數(shù)不同時,比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差,而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值(相對值)來比較。
在概率論和統(tǒng)計學(xué)中,變異系數(shù),又稱“離散系數(shù)”,是概率分布離散程度的一個歸一化量度,其定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比
變異系數(shù)的優(yōu)點:
比起標(biāo)準(zhǔn)差來,變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量,因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時,應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。
變異系數(shù)的缺點:
當(dāng)平均值接近于0的時候,微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響,因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。
變異系數(shù)的應(yīng)用:
變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用,比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中,指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。
由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值,所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布,比如愛爾朗分布稱為低差別的,而變異系數(shù)大于一的分布,如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。
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