普通年金現(xiàn)值公式

PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導(dǎo)得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i。式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。
普通年金現(xiàn)值是指在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。 基本概念：年金是指等額、定期的系列收支款項(xiàng)。如折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等通常表現(xiàn)為年金形式。年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。
普通年金終值的定義是將每期期末等額收付的年金折算到最后一期，然后相加匯總。假定期限為5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的復(fù)利終值就是A(1+10%)的4次方第二年年末的年金折算到第五年年末的復(fù)利終值是A(1+10%)的3次方。 第五年年末的年金折算到第五年年末的復(fù)利終值是A(1+10%)的0次方，即A無論是普通年金終值還是預(yù)付年金終值，他們折算的最終時(shí)點(diǎn)都是從第一期期末或起初折算到最后一期期末。當(dāng)然，預(yù)付年金終值與普通年金終值相比，他們發(fā)生的年金A的次數(shù)是一樣的，但是，A出現(xiàn)的時(shí)點(diǎn)一個(gè)是期末一個(gè)是起初，因此在貨幣時(shí)間方面存在一年的誤差。
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