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兩期二叉樹模型的t是什么

2021-12-07 CPA 1698人瀏覽
老師回答
兩期二叉樹模型的t是以年表示的時段長度
兩期二叉樹模型
（1）基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。
（2）方法：
先利用單期定價模型，根據(jù)Cuu和Cud計算節(jié)點Cu的價值，利用Cud和Cdd計算Cd的價值；然后，再次利用單期定價模型，根據(jù)Cu和Cd計算C0的價值。從后向前推進。
二叉樹思想
1：Black-Scholes方程模型優(yōu)缺點：
優(yōu)點：對歐式期權，有精確的定價公式；
缺點：對美式期權，無精確的定價公式，不可能求出解的表達式，而且數(shù)學推導和求解過程在金融界較難接受和掌握。
2：思想：
假定到期且只有兩種可能，而且漲跌幅均為10%的假設都很粗略。修改為：在T分為很多小的時間間隔Δt，而在每一個Δt，股票價格變化由S到Su或Sd。如果價格上揚概率為p，那么下跌的概率為1-p。
3：u,p,d的確定：
由Black-Scholes方程告訴我們：可以假定市場為風險中性。即股票預期收益率μ等于無風險利率r，故有：
Black-Scholes方程
（1）
又因股票價格變化符合布朗運動，從而（2）
利用
得到
（3）
為了保證不同的路線的節(jié)點價格能夠重合，股價的上揚和下跌應滿足：（4）
由（1），（3），（4）可解得：
其中：。
4：結論：
在相等的充分小的Δt時段內，無論開始時股票價格如何。由（1）~（4）所確定的u，d和p都是常數(shù)。（即只與Δt，σ，r有關，而與S無關）。
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張旭峰

博士、注冊會計師

高頓CPA研究院首席專家、上財商學院EDP特聘講師、《CPA四維考霸》主編

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