混合策略均衡計算方法

純戰(zhàn)略納什均衡最簡單的方法是劃線法，先固定一個然后另一收益大就在下面劃線，再固定另一個收益對另外一個量劃線，最后兩個都有線的就是純戰(zhàn)略納什均衡，混合戰(zhàn)略納什均衡要計算，但是一個有限博弈的純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡個數(shù)之和一定是奇數(shù)，如果你求出的純戰(zhàn)略納什均衡有偶數(shù)個，那么一定有另外一個混合戰(zhàn)略納什均衡。
混合策略納什均衡：在n個參與人的博弈G={S1 ,... Sn ; u1 ,...un}中，混合策略組合構(gòu)成一個納什均衡，如果對于所有的i=1，2...，n下式成立：
也就是說，如果一個策略組合使任何一個參與人的策略都是相對于其他參與人的策略的最佳策略，這個策略就構(gòu)成一個納什均衡，不管這個策略是混合策略還是純策略。
混合策略納什均衡是面對其他博弈者選擇的不確定性的一個理性對策，其主要特征是作為混合策略一部分的每一個純策略有相同的期望值，否則，一個博弈者會選擇那個期望值最高的策略而排除所有其他策略，這意味著原初的狀態(tài)不是一個均衡。 混合戰(zhàn)略納什均衡原理
嚴格占優(yōu)策略均衡、重復剔除的占優(yōu)策略均衡、純策略納什均衡和混合策略納什均衡。一般將上述四種均衡統(tǒng)稱為納什均衡。
在這四種均衡概念中每種均衡依次是前一種均衡的擴展。前一種均衡是后一種均衡的特例。嚴格占優(yōu)策略均衡是重復剔除的占優(yōu)策略均衡的特例；重復剔除的占優(yōu)策略均衡是純策略納什均衡的特例；純策略納什均衡是混合策略納什均衡的特例。
如果將完全信息靜態(tài)博弈中存在某種均衡的所有博弈定義為一個集合，那么就存在前一種均衡的博弈集合是后一種均衡的博弈集合的子集。
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