本考試的目的是選拔部分高職高專畢業(yè)生升入普通本科高校繼續(xù)進行相關專業(yè)本科階段的學習，考查考生的思維能力、運算能力、綜合推理和實踐應用能力。
一、考試科目名稱：《高等數(shù)學》
二、考試形式：閉卷、筆試
三、考試時長：90分鐘
四、試卷結(jié)構與分值：滿分100分
1.單選題（共20分）
2.填空題（共10分）
3.簡單計算題（共25分）
4.綜合應用題（共45分）
五、考試的基本要求
注重考查學生掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法，和抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學知識（微積分）分析問題和解決問題的能力。
六、考試范圍
1.函數(shù)、極限、連續(xù)。（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數(shù)關系式。（2）了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。（3）了解復合函數(shù)和反函數(shù)的概念。（4）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。（5）了解極限的概念，了解函數(shù)左極限與右極限的概念，掌握函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系；（6）掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則，會運用它們進行一些基本的判斷和計算；（7）掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限；（8）了解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的階的比較方法，會用等價無窮小求極限。（9）理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。（10）掌握連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，熟悉閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并會應用這些性質(zhì)證明相關問題。
2.一元函數(shù)微分學。（1）了解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，掌握函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。（2）掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的求導公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。（3）了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。（4）會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導數(shù)。（5）理解并會應用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。（6）了解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用。（7）會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點。（8）掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
3.一元函數(shù)積分學。（1）理解原函數(shù)和不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)。（2）熟練掌握不定積分的基本積分公式，掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法。（3）理解定積分的概念。掌握定積分的性質(zhì)。（4）理解積分上限函數(shù)的概念，會求它的導數(shù)。（5）理解牛頓－萊布尼茲公式。掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（6）會用定積分表達和計算一些幾何量（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）。
4.多元函數(shù)積分學。（1）理解二重積分、三重積分的概念，了解二重積分的中值定理。（2）掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。（3）理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關系。（4）掌握計算兩類曲線積分的方法。（5）掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)。
5.常微分方程。（1）掌握常微分方程及其常微分方程的階、通解、齊次解、初始條件和特解等概念。（2）掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。（3）了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構定理。（4）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
七、參考書目
1.《高等數(shù)學》（第七版，上、下冊）同濟大學數(shù)學教研室，高等教育出版社，2014.7
2.高等數(shù)學（上、下冊）郭運瑞主編，科學出版社，2012.3
3.《高等數(shù)學》（第三版，上、下冊）林偉初郭安學主編，復旦大學出版社，2009.9