能夠分散財務風險，組合標準差會低于單項資產的最低標準差嗎？

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• 吳同學
  下列有關兩項資產構成的投資組合的表述中，不正確的有（?。?。 A.如果相關系數為＋1，則投資組合的標準差等于兩項資產標準差的算術平均數 B.如果相關系數為－1，則投資組合的標準差最小，甚至可能等于0 C.如果相關系數為0，則投資組合不能分散風險 D.只要相關系數小于1，則投資組合的標準差就一定小于單項資產標準差的加權平均數 請問有哪位老師能把這道題解析一下嗎？
  • 邵老師
    相關系數只要低于1就開始分散風險了，可以把標準差公式看成（a^2%2Bb^2%2B2 r ab）開2次方的形式，如果r=1,公式就是（a^2%2Bb^2%2B2*1* ab）開2次方(（a%2Bb）^2)開2次方=a%2Bb，如果r=-1 （a^2%2Bb^2%2B2*-1* ab）開2次方(（a-b）^2)開2次方=a-b(如果a=b)可能是零
  • 吳同學
    不正確AC，a%2Bb是加權平均不是算數平均（a%2Bb）/2，相關系數只要低于1就能分散風險
• 欣同學
  中級財管中 資產組合風險，相關系數等于-1時，資產組合的標準差等于0嗎？
  • 王老師
    您好，同學，當相關系數為-1、等比例投資、且兩項資產的標準差相等時，組合標準差就等于0。
• 貓同學
  資產組合的風險是單個資產標準差的簡單平均嗎為什么寫出資產組合預期收益率和資
  • 唐老師
    風險權重就是了。這個和股票指數的編制差不多，比如說你有3支股票abc。a股票有10股，b股票有40股，c股票有50股，價格分別是10元，15元，和20元。那么，按照算數平均法計算就是平均股價為15元，按照權重，也就是加權平均法計算就是：1010%+1540%+2050%=17。資產組合的風險計算也是這個道理，收益等于各支股票的預期收益風險系數權重。