這里不用插值法計(jì)算實(shí)際利率嗎？

其他回答

• 家同學(xué)
  插值法計(jì)算實(shí)際利率
  • 顧老師
    插值法又稱"內(nèi)插法"，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn)上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項(xiàng)式，就稱它為插值多項(xiàng)式。
    實(shí)際利率是要用內(nèi)插法（又叫插值法）計(jì)算的。
    “內(nèi)插法”的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。例如：假設(shè)與a1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是b1，與a2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是b2，現(xiàn)在已知與a對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是b，a介于a1和a2之間，則可以按照（a1-a)/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計(jì)算得出a的數(shù)值，會(huì)計(jì)考試時(shí)如用到年金現(xiàn)值系數(shù)及其他系數(shù)時(shí)，會(huì)給出相關(guān)的系數(shù)表，再直接用內(nèi)插法求出實(shí)際利率。
    例如：假設(shè)每年初存入10000元，共計(jì)存款5次，每年復(fù)利一次，第5年末可以一次性取出60000元，要求計(jì)算存款利率。
    解答：
    10000×[（f/a，i，5＋1）－1]＝60000
    （f/a，i，5＋1）＝6.0＋1
    即：（f/a，i，6）＝7.0
    查年金終值系數(shù)表可知：
    （f/a，6%，6）＝6.9753
    （f/a，7%，6）＝7.1533
    利用內(nèi)插法可知：
    解方程得到：i＝6.14%
• 湯同學(xué)
  計(jì)算實(shí)際利率 插值法
  • 沈老師
    這要看題目設(shè)的條件，如果前面年份是每年等額付款，符合年金條件，那折現(xiàn)當(dāng)然可以用年金。符合復(fù)利現(xiàn)值條件，則是用復(fù)利現(xiàn)值來折現(xiàn)。最后一年因?yàn)楸窘鸬氖栈嘏c利息的計(jì)算時(shí)點(diǎn)以及數(shù)量上不等額，當(dāng)然用復(fù)利來折現(xiàn)，不能用年金。首先明確確年金與復(fù)利的區(qū)別，這樣你就不會(huì)迷惑了。
• 巫同學(xué)
  怎么用插值法計(jì)算出的5.78％的實(shí)際利率？
  • 宋老師
    關(guān)于內(nèi)插法求實(shí)際利率，做出以下總結(jié)：
    （1）“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程，然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。
    例如：假設(shè)與a1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是b1，與a2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是b2，a介于a1和a2之間，已知與a對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是b，則可以按照（a1-a）/(a1-a2)=(b1-b)/(b1-b2)計(jì)算得出a的數(shù)值。
    （2）仔細(xì)觀察一下這個(gè)方程會(huì)看出一個(gè)特點(diǎn)，即相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在等式兩方的位置相同。例如：a1位于等式左方表達(dá)式的分子和分母的左側(cè)，與其對(duì)應(yīng)的數(shù)字b1位于等式右方的表達(dá)式的分子和分母的左側(cè)。
    （3）還需要注意的一個(gè)問題是：如果對(duì)a1和a2的數(shù)值進(jìn)行交換，則必須同時(shí)對(duì)b1和b2的數(shù)值也交換，否則，計(jì)算得出的結(jié)果一定不正確。
    59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）這個(gè)計(jì)算式可以轉(zhuǎn)變?yōu)?9×（p/ar，5）+1250×（p/f，r，5）＝1000
    該式子采用的是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的思路做的，如果改為年金現(xiàn)值系數(shù)，每年的利息其實(shí)就是年金，要收取5年，所以說是5年期的，59（p/ar5）＋1250×(p/fr5)=1000
    　　當(dāng)r＝9%時(shí)，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
    當(dāng)r＝12%時(shí)，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
    　　因此，9%　　現(xiàn)值　　　　　利率
    　　1035.617　　　9%
    　　1000　　　　　r
    　　921.9332　　　12%
    （1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
    解之得，r=10%.
    9％是估計(jì)出來的。在計(jì)算9％和12％之前，會(huì)有很多次預(yù)測，最終估算確定出9％和12％來推算r。