獨(dú)立事件(Independent events)
獨(dú)立事件是指事件A(B)是否發(fā)生對(duì)事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響。
獨(dú)立事件滿足：
在研究獨(dú)立事件時(shí)，我們會(huì)同時(shí)研究互斥事件，他們之間的關(guān)系為：
當(dāng)事件概率都不為零時(shí)，獨(dú)立事件一定不是互斥事件，互斥事件一定不是獨(dú)立事件。
舉個(gè)例子，如果小紅小明去公園是獨(dú)立事件，說(shuō)明小紅小明是有可能在公園碰面的，因此不是互斥事件；如果小紅小明去公園是互斥事件，那么小紅小明永遠(yuǎn)不可能在公園遇見，小紅是否去公園就受小明是否去公園影響，因此不是獨(dú)立事件。
FRM概率論知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立事件與互斥事件！
互斥事件是否就是獨(dú)立事件？
首先，互斥事件一定不是獨(dú)立事件，它們的含義不同。如果事件A與事件B
互為互斥事件的話，就說(shuō)明在事件A發(fā)生的情況下，事件B一定不會(huì)發(fā)生。換言之，事件A的發(fā)生與否會(huì)直接影響事件B是否發(fā)生，而獨(dú)立事件則要求一個(gè)事件的發(fā)生不受到另一個(gè)事件的影響。所以，這時(shí)事件A和事件B肯定不是獨(dú)立事件。一言以蔽之，如果兩個(gè)事件是互斥的，那它們一定不是獨(dú)立的。
在結(jié)合條件概率的情況下，兩個(gè)事件的獨(dú)立性還可以通過(guò)一定的條件觸發(fā)，這個(gè)概念稱之為條件獨(dú)立（Conditional Independence）。
其實(shí)在日常生活中條件獨(dú)立的事例屢見不鮮。如如果允許A區(qū)域和B區(qū)域的居民可以互相購(gòu)置A、B區(qū)域的房產(chǎn)。此時(shí)A區(qū)域房產(chǎn)的購(gòu)置率和B區(qū)域房產(chǎn)的購(gòu)置率就會(huì)有互相聯(lián)系，不存在獨(dú)立關(guān)系。但是，如果不允許互相購(gòu)置房產(chǎn)，只能各自區(qū)域的居民購(gòu)置本區(qū)域的房產(chǎn)，那么A區(qū)域房產(chǎn)的購(gòu)置率和B區(qū)域房產(chǎn)的購(gòu)置率就互不影響，或者互相獨(dú)立。這就是條件獨(dú)立的一個(gè)實(shí)際場(chǎng)景。
當(dāng)然，兩個(gè)事件的獨(dú)立性也可以因?yàn)槠渌麠l件的出現(xiàn)而消失。