在我們作出投資決策的時候，我們往往需要正確地判斷和評估投資資產的收益和發(fā)風險。因此，我們必須懂得如何精確地衡量一項投資的收益和風險。首先，我們要衡量個別投資在持有期間（即持有期）的歷史收益率；其次，考慮如何衡量個別投資在一個時間序列中的歷史平均收益率；最后是考慮投資組合的平均收益率。
　　歷史收益率的衡量
　　當我們?yōu)闃嫿ㄍ顿Y組合而評價各種投資工具并作出投資決策時。通?；乇容^價格和期限差異很大的投資工具。比如，你想比較一只價格在10美元，不支付股利的股票和一只售價為150美元，每年支付5美元固定股利的股票。如果要正確評估這兩項，你必須精確計算它們的歷史收益率并進行比較。
　　我們進行投資實際上是延遲當期消費來增加財富，以便將來能獲得更多的消費。因此，我們談論一項投資的收益時，我們說的實際是這項投資所帶來的財富的變動或改變。這種財富的改變或是由于一筆現今流，如利息或股利，或是由于資產價格的變化（正的或負的）。
　　假定你在年初投資2000美元并且在年末收回2200美元，在此期間你的收益是多少呢？在這里你所擁有一項投資的時間段被稱為持有期（holding period），而該期間的收益則被稱為持有期收益（holding priod reurn,HPR）。那么在你的這項投資中你的投資持有期收益為：
　　HPR= 投資的期末價值＝2200美元＝1.10
　　投資的期初價值  2000美元
　　這個值總是大于或等于0，即他不可能為負值。該值大于1表明你的財富增加，這意味著你在持有期的收益為正或是遞增的；該值小于1邊名你的財富減少，這意味著你在持有期的收益為負或是遞減；該值等于0表明你的投資損失殆盡。
　　雖然HPR能幫我們說明一項投資價值的變化，但投資者一般用年度基準按百分率來計算投資收益率。用年度百分率方法使得直接比較特征差異顯著的各項投資更加容易。把HPR轉化為年度百分率的是要求出收益的百分比，即在持有期間的持有期收益率（holding period yield,HPY）。HPY等于HPR減去1；HPY=HPR-1。
　　在上面假定的年初投資2000美元，在年末收回2200美元的投資中，該項投資的持有期收益率（holding period yield,HPY）為：HPY=1.10-1=0.10=10%。
　　要得到年度持有期收益率，須先計算出年度持有期收益，然后再減去1。年度持有期收益的計算公式如下：
　　年度HPR=HPR的1/N次方根  [其中：N=持有期年熟]
　　考慮一項投資，投資額為250美元，持有兩年后其價格為350美元，則：
　　HPR= 投資的期末價值＝350美元＝1.40
　　投資的期初價值  250美元
　　年度HPR=1.40的1/N次方根
　　=1.40的1/2次方根
　　=1.1832
　　年度HPR=1.1832-1=0.1832=18.32%
　　在這里我們在將持有期收益率轉換為年度基準來計算時作了一些隱含的假設。按年度計算的持有期收益率假設每年都會有一個固定收益率。在上述持有期為2年的例子中，我們假設每年的收益率固定，以復利計算是18.32%。若收益期不足一年，持有期收益率按復利計算折算為1年。也就是說，我們假設不到1年的持有齊是6個月，個月的投資收益率為12%。按復利計算折算為全年，則年度收益率為：
　　HPY= HPR-1=HPR的1/0.5次方根
　　投資的期末價值，可以僅是資產價格變化的結果，或僅是投資產生收入的結果，或者是價格變化與投資收入兩方面的綜合，期末價值包括一切與投資有關的價值。
　　
　　　　
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