FRM干貨：常用的金融風(fēng)險的模型有哪些？

　　度量和控制風(fēng)險是所有現(xiàn)代人類活動最為關(guān)心的一項主要事情。金融市場由于其對經(jīng)濟(jì)和政治環(huán)境的高度敏感性，自然也不例外。
　　金融市場的一項主要功能實際上是允許經(jīng)濟(jì)界的不同參與者交易其風(fēng)險，而近二十年來，由于受經(jīng)濟(jì)全球化和金融一體化、現(xiàn)代金融理論及信息技術(shù)、金融創(chuàng)新等因素的影響，全球金融市場迅猛發(fā)展，金融市場呈現(xiàn)出前所未有的波動性，金融機(jī)構(gòu)面臨著日趨嚴(yán)重的金融風(fēng)險。
　　近年來頻繁發(fā)生的金融危機(jī)造成的嚴(yán)重后果充分說明了這一點。下面高頓網(wǎng)校FRM小編列舉幾種在現(xiàn)代金融市場度量金融風(fēng)險的比較有代表性的模型，供大家參考。
　　一、波動性方法>>>FRM新版學(xué)習(xí)電子資料包分享（匯總）
　　自從1952年Markowitz提出了基于方差為風(fēng)險的*3資產(chǎn)組合選擇理論后，方差（均方差）就成了一種極具影響力的經(jīng)典的金融風(fēng)險度量。方差計算簡便，易于使用，而且已經(jīng)有了相當(dāng)成熟的理論。當(dāng)然，波動性方法也存在以下缺點：
　?。?）把收益高于均值部分的偏差也計入風(fēng)險，這可能大家很難接受；
　?。?）以收益均值作為回報基準(zhǔn)，也與事實不符；
　?。?）只考慮平均偏差，不適合用來描述小概率事件發(fā)生所導(dǎo)致的巨大損失，而金融市場中的“稀少事件”產(chǎn)生的極端風(fēng)險才是金融風(fēng)險的真正所在。
　　二、VaR模型（Value at Risk）
　　風(fēng)險價值模型產(chǎn)生于1994年，比較正規(guī)的定義是：在正常市場條件下和一定的置信水平a上，測算出在給定的時間段內(nèi)預(yù)期發(fā)生的最壞情況的損失大小X。在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義如下：設(shè)X是描述證券組合損失的隨機(jī)變量，F(xiàn)(x)是其概率分布函數(shù)，置信水平為a，則：VaR(a)=-inf{x|F(x)≥a}。該模型在證券組合損失X符合正態(tài)分布，組合中的證券數(shù)量不發(fā)生變化時，可以比較有效的控制組合的風(fēng)險。
　　因此，2001年的巴塞耳委員會指定VaR模型作為銀行標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險度量工具。但是VaR模型只關(guān)心超過VaR值的頻率，而不關(guān)心超過VaR值的損失分布情況，且在處理損失符合非正態(tài)分布（如厚尾現(xiàn)象）及投資組合發(fā)生改變時表現(xiàn)不穩(wěn)定。　　
        三、靈敏度分析法
　　靈敏度方法是對風(fēng)險的線性度量，它測定市場因子的變化與證券組合價值變化的關(guān)系。對于市場因子的特定變化量，通過這關(guān)系種變化關(guān)系可得到證券組合價值的變化量。針對不同的金融產(chǎn)品有不同的靈敏度。比如：在固定收入市場的久期，在股票市場的“β”，在衍生工具市場“δ”等。靈敏度方法由于其簡單直觀而得到廣泛的應(yīng)用但是它有如下的缺陷：
　?。?）只有在市場因子變化很小時，這種近似關(guān)系才與現(xiàn)實相符，是一種局部性測量方法；
　?。?）對產(chǎn)品類型的高度依賴性；
　?。?）不穩(wěn)定性。如股票的“貝塔”系數(shù)存在不穩(wěn)定的缺陷，用其衡量風(fēng)險，有很大的爭議；
　?。?）相對性。敏感度只是相對的比例概念，并沒有回答損失到底有多大。
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　　四、一致性風(fēng)險度量模型（Coherentmeasure of risk）
　　Artzner et al.（1997）提出了一致性風(fēng)險度量模型，認(rèn)為一個完美的風(fēng)險度量模型必須滿足下面的約束條件：
　　（1）單調(diào)性；
　?。?）次可加性；
　?。?）正齊次性；
　?。?）平移不變性。
　　次可加性條件保證了組合的風(fēng)險小于等于構(gòu)成組合的每個部分風(fēng)險的和，這一條件與我們進(jìn)行分散性投資可以降低非系統(tǒng)風(fēng)險相一致，是一個風(fēng)險度量模型應(yīng)具有的重要的屬性，在實際中如銀行的資本金確定和*3化組合確定中也具有重要的意義。目前一致性風(fēng)險度量模型有：
　?。?）CVaR模型（Condition Value at Risk）：條件風(fēng)險價值（CVaR）模型是指在正常市場條件下和一定的置信水平a上，測算出在給定的時間段內(nèi)損失超過VaRa的條件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺點不僅考慮了超過VaR值的頻率，而且考慮了超過VaR值損失的條件期望，有效的改善了VaR模型在處理損失分布的后尾現(xiàn)象時存在的問題。當(dāng)證券組合損失的密度函數(shù)是連續(xù)函數(shù)時，CVaR模型是一個一致性風(fēng)險度量模型，具有次可加性，但當(dāng)證券組合損失的密度函數(shù)不是連續(xù)函數(shù)時，CVaR模型不再是一致性風(fēng)險度量模型，即CVaR模型不是廣義的一致性風(fēng)險度量模型，需要進(jìn)行一定的改進(jìn)。
　?。?）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基礎(chǔ)上的改進(jìn)版，它是一致性風(fēng)險度量模型。如果損失X的密度函數(shù)是連續(xù)的，則ES模型的結(jié)果與CVaR模型的結(jié)果相同；如果損失X的密度函數(shù)是不連續(xù)的，則兩個模型計算出來的結(jié)果有一定差異。
　?。?）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通過一個測度變換得到一類新的風(fēng)險度量指標(biāo)。DRM模型包含了諸如VaR、CVaR等風(fēng)險度量指標(biāo)，它是一類更廣義的風(fēng)險度量指標(biāo)。
　?。?）譜風(fēng)險測度：2002年，Acerbi對ES進(jìn)行了推廣，提出了譜風(fēng)險測度（Spectral Risk Measure）的概念，并證明了它是一致性風(fēng)險度量。但是該測度實際計算的難度很大，維數(shù)過高時，即使轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，計算也相當(dāng)困難。

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　　五、信息熵方法
　　由不確定性把信息熵與風(fēng)險聯(lián)系在一起引起了眾多學(xué)者的研究興趣，例如Maasoumi，Ebrahim，Massoumi and Racine，Reesor.R等分別從熵的不同角度考慮了風(fēng)險的度量，熵是關(guān)于概率的一個單調(diào)函數(shù)，非負(fù)，計算量相對較少，熵越大風(fēng)險越大。
　　六、未來的發(fā)展趨勢
　　近年來行為金融學(xué)逐漸興起，它將心理學(xué)的研究成果引入到標(biāo)準(zhǔn)金融理論的研究，彌補(bǔ)了標(biāo)準(zhǔn)金融理論中存在的一些缺陷，將投資心理納入到證券投資風(fēng)險度量，提出了兩者基于行為金融的認(rèn)知風(fēng)險度量方法，并討論了認(rèn)知風(fēng)險與傳統(tǒng)度量方差的關(guān)系。2004年Murali Rao給出一種新的不確定性度量--累積剩余熵。累積剩余熵是用分布函數(shù)替換了Shannon熵的概率分布律或密度函數(shù)，它具有一些良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，這個定義推廣了Shannon熵的概念讓離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量的熵合二為一，也許會將風(fēng)險度量的研究推向一個新的臺階。
　　總之，金融風(fēng)險的度量對資產(chǎn)投資組合、資產(chǎn)業(yè)績評價、風(fēng)險控制等方面有著十分重要的意義。針對不同的風(fēng)險源、風(fēng)險管理目標(biāo)，產(chǎn)生了不同的風(fēng)險度量方法，它們各有利弊，反映了風(fēng)險的不同特征和不同側(cè)面。在風(fēng)險管理的實踐中，只有綜合不同的風(fēng)險度量方法，從各個不同的角度去度量風(fēng)險，才能更好地識別和控制風(fēng)險，這也是未來風(fēng)險度量的發(fā)展趨勢。
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