中國(guó)精算師短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型復(fù)習(xí)模擬題
  1.什么是短期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型?
  2.敘述泊松分布的定義及性質(zhì)。
  3.為什么說負(fù)二項(xiàng)分布是?自松分布的一種推廣?
  4.什么樣類型的分布可作為理賠次數(shù)分布?
  5.什么樣類型的分布可作為理賠額分布?
  6.了解E(S)=E(E(s IN))=E(N)E(C)的推導(dǎo)過程。
  7.了解Var(S)=E2(C)Var(N)+E(N)·Var(C)的推導(dǎo)過程。
  8.了解理賠總額的矩母函數(shù)與理賠次數(shù)和個(gè)別理賠額的矩[1]母函數(shù)之間的關(guān)系。
  9.寫出復(fù)合分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)公式。
  10.什么是復(fù)合泊松分布?矩母函數(shù)是怎樣的?
  11.若干個(gè)復(fù)合泊松分布隨機(jī)變量和的分布是什么分布?
  12.在復(fù)合泊松分布模型下,個(gè)別索賠額為正整數(shù)m1,m2, m3,…,mn時(shí),mi的發(fā)生次數(shù)Ni服從什么分布?
  13.寫出上題中理賠總額的密度函數(shù)。
  14.在復(fù)合泊松分布的模型下,個(gè)別理賠額在辦理停止損失再保險(xiǎn)時(shí),再保險(xiǎn)后原保險(xiǎn)人的泊松參數(shù)有什么變化?個(gè)別理賠額有什么變化?
  15.在復(fù)合泊松分布的模型下,在什么情況下,理賠總額可用正態(tài)分布近似?在復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布的條件下的情況又怎樣?
  16.什么是平移伽馬分布?如何用平移伽馬分布來(lái)近似復(fù)合泊松分布?
  17.在每個(gè)保險(xiǎn)標(biāo)的只發(fā)生一次的情況下,個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型與聚合風(fēng)險(xiǎn)模型有什么關(guān)系?