西北師范大學2023年碩士研究生招生考試《統(tǒng)計學》初試大綱已經發(fā)布，各位同學注意及時關注相關信息。高頓考研為大家整理了西北師范大學2023年碩士研究生招生考試《統(tǒng)計學》初試大綱的詳細內容，希望對大家有所幫助！
《統(tǒng)計學》科目大綱
(科目代碼：432)
一、考核要求
統(tǒng)計學在當代社會有重要的理論與應用價值，本科目考核內容主要包含概率論與數理統(tǒng)計兩部分。要求考生掌握概率論和數理統(tǒng)計學的基本概念、方法與理論，理解其中一些主要概念和方法產生的背景和思路，能夠運用基本原理分析反映社會現(xiàn)象的隨機性數據，揭示現(xiàn)象的本質、相互聯(lián)系、變動規(guī)律及發(fā)展趨勢。統(tǒng)計學科目以考核基本理論和方法為主，考核學生對基礎知識的掌握情況，考核學生隨機性思維能力，考核學生數據收集、數據處理和數據分析基本方法的掌握情況，重點考查分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結構
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷內容與題型結構
考試內容包括概率論基礎與數理統(tǒng)計兩部分，各約占50%。考試題型為計算題、簡述題與證明題。
三、考核內容
第一部分概率論
第一章隨機事件與概率
第一節(jié)隨機事件及其運算
第二節(jié)概率的定義及其確定方法
第三節(jié)概率的性質
第四節(jié)條件概率
第五節(jié)獨立性
考核要點：隨機事件、概率的公理化定義、概率空間，事件之間的關系與運算，概率的基本性質，兩個概率模型及概率計算方法，條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。
第二章隨機變量及其分布
第一節(jié)隨機變量及其分布
第二節(jié)隨機變量的數學期望
第三節(jié)隨機變量的方差和標準差
第四節(jié)常用離散分布
第五節(jié)常用連續(xù)分布
第六節(jié)隨機變量函數的分布
第七節(jié)分布的其他特征數
考核要點：隨機變量、分布函數、一維離散型隨機變量的概率分布列和連續(xù)型隨機變量的概率密度函數，常見分布的背景、定義、性質及其之間的關系，隨機變量數學期望和方差的計算，一維隨機變量函數的分布。
第三章多維隨機變量及其分布
第一節(jié)二維隨機變量及其聯(lián)合分布
第二節(jié)邊際分布與隨機變量的獨立性
第三節(jié)二維隨機變量函數的分布
第四節(jié)多維隨機變量的特征數
第五節(jié)條件分布與條件期望
考核要點：多維隨機變量及聯(lián)合分布函數，二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布列和邊際概率分布列，二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數和邊際密度函數，常見多維分布，隨機變量間的獨立性，二維隨機變量函數的分布，條件分布與條件期望，隨機變量協(xié)方差和相關系數的計算。
第四章大數定律和中心極限定理
第一節(jié)隨機變量序列的兩種收斂性
第二節(jié)特征函數
第三節(jié)大數定律
第四節(jié)中心極限定理
考核要點：隨機變量序列的收斂性，依分布收斂，以概率收斂，大數定律，中心極限定理及其應用。
第二部分數理統(tǒng)計
第一章統(tǒng)計量及其分布
第一節(jié)總體與樣本
第二節(jié)樣本數據的整理
第三節(jié)常見統(tǒng)計量及其分布
第四節(jié)三大抽樣分布
第五節(jié)充分統(tǒng)計量
考核要點：總體與樣本，經驗分布函數，常見正態(tài)總體的統(tǒng)計量及其分布，三大抽樣分布，次序統(tǒng)計量及其分布，充分統(tǒng)計量，因子分解定理，常見分布的充分統(tǒng)計量。
第二章參數估計
第一節(jié)點估計的概念
第二節(jié)矩估計
第三節(jié)極大似然估計
第四節(jié)最小方差無偏估計
第五節(jié)區(qū)間估計
考核要點：點估計的概念，矩估計和極大似然估，估計量的無偏性、相合性、有效性及漸近正態(tài)性，均方誤差，最小方差無偏估計，F(xiàn)isher信息量，置信區(qū)間與置信度，樞軸量法，正態(tài)總體參數的置信區(qū)間。
第三章假設檢驗
第一節(jié)假設檢驗的基本思想與概念
第二節(jié)正態(tài)總體參數假設檢驗
第三節(jié)其他分布參數的假設檢驗
第四節(jié)似然比檢驗與分布擬合檢驗
考核要點：假設檢驗的思想與方法，顯著性水平、兩類錯誤、勢函數，正態(tài)總體參數的假設檢驗，其他分布參數的假設檢驗，似然比檢驗與分布擬合檢驗。
第四章方差分析與回歸分析
第一節(jié)方差分析
第二節(jié)一元線性回歸
第三節(jié)一元非線性回歸
第六節(jié)多元線性回歸
考核要點：單因子方差分析、方差齊性檢驗，線性回歸系數的最小二乘估計、回歸方程的顯著性檢驗、回歸預測。
參考書目：
[1]茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數理統(tǒng)計教程(第二版).北京：高等教育出版社,2011年第2版.
[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統(tǒng)計(第4版).北京：高等教育出版社，2008年.
文章來源：西北師范大學研究生官網
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