南方科技大學(xué)2023級(jí)碩士研究生招生考試自命題科目803量子力學(xué)考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時(shí)關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了南方科技大學(xué)2023級(jí)碩士研究生招生考試自命題科目803量子力學(xué)考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
南方科技大學(xué)2023級(jí)碩士研究生入學(xué)考試大綱
考試科目代碼：803考試科目名稱(chēng)：量子力學(xué)
一.考試要求
量子力學(xué)是物理學(xué)的主要分支,主要描寫(xiě)微觀和介觀的事物,與相對(duì)論一起構(gòu)成現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基本支柱,許多物理學(xué)理論和科學(xué),如凝聚態(tài)物理,原子分子物理,核物理和粒子物理學(xué)以及其它相關(guān)的學(xué)科,都是以其為基礎(chǔ)。量子力學(xué)是探索物理學(xué)前沿的基本研究工具,其理論體系與經(jīng)典物理差異很大。對(duì)考生的要求是：
1.掌握量子力學(xué)的基本概念和基本原理；
2.運(yùn)用量子力學(xué)的基本方法，處理微觀和介觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題，具有一定的公式推導(dǎo)能力；
3.靈活運(yùn)用量子力學(xué)知識(shí)綜合分析和解決問(wèn)題。
二.考試內(nèi)容
1.波函數(shù)與薛定諤方程
波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋?zhuān)孔討B(tài)疊加原理，概率密度與概率流密度，薛定諤方程，能量本征方程，薛定諤方程的定態(tài)解，波函數(shù)的歸一化。
2.一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子
一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)，無(wú)限深方勢(shì)阱的解，有限深對(duì)稱(chēng)方勢(shì)阱的解，束縛態(tài)與離散譜，方勢(shì)壘的反射與透射，方勢(shì)阱的反射，透射與共振，delta勢(shì)的穿透與束縛態(tài)，一維簡(jiǎn)諧振子的量子力學(xué)解。
3.力學(xué)量的算符表示
算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則，厄米算符的本征問(wèn)題，坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本征解，共同本征函數(shù)系，展開(kāi)假定，不確定關(guān)系，力學(xué)量隨時(shí)間的演化，理解對(duì)稱(chēng)性與守恒定律。
4.中心力場(chǎng)
球?qū)ΨQ(chēng)勢(shì)和徑向薛定諤方程，氫原子問(wèn)題的求解方法及結(jié)果，角動(dòng)量算符本征值問(wèn)題的求解方法，對(duì)稱(chēng)性與簡(jiǎn)并度的關(guān)系。
5.表象理論
態(tài)和力學(xué)量的表象，力學(xué)量和量子力學(xué)公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號(hào)及諧振子的占有數(shù)表象。
6.自旋與角動(dòng)量加法
電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，自旋算符和自旋波函數(shù)，泡利矩陣，電磁場(chǎng)中的薛定諤方程，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，自旋單態(tài)與三重態(tài)，塞曼效應(yīng)和光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。
7.近似方法
定態(tài)微擾論的適用范圍和條件，無(wú)簡(jiǎn)并微擾論，簡(jiǎn)并微擾論，氫原子的斯塔克效應(yīng)，變分法。
8.電磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)
兩類(lèi)動(dòng)量，庫(kù)侖規(guī)范，朗道規(guī)范，朗道能級(jí)的求解和結(jié)果，正常塞曼效應(yīng)。
9.絕熱近似
絕熱過(guò)程，絕熱定理，絕熱近似，內(nèi)稟和外稟時(shí)間尺度，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場(chǎng)中的自旋的本征能量和本征態(tài)，動(dòng)力學(xué)相位，幾何相位，Berry相位，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場(chǎng)中的自旋的Berry相位，AB效應(yīng)，AB相位和磁場(chǎng)的關(guān)系。
10.多體理論
全同性原理及其對(duì)于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制，費(fèi)米子和玻色子系統(tǒng)，泡利不相容原理。
三.試卷結(jié)構(gòu)
考試時(shí)間為180分鐘,滿分為150分。
基本概念和原理等基礎(chǔ)知識(shí)(約50分);
典型問(wèn)題的分析和求解(約70分);
靈活運(yùn)用量子力學(xué)知識(shí)求解綜合性問(wèn)題(約30分)。
四.參考書(shū)目
[1]David J.Griffiths.《量子力學(xué)概論》.機(jī)械工業(yè)出版社.2006年
(Introduction to Quantum Mechanics英文原版第二版).
[2]曾謹(jǐn)言.《量子力學(xué)教程》第三版.科學(xué)出版社.2014年.
考試可以使用無(wú)字典存儲(chǔ)和編程功能的電子計(jì)算器。
文章來(lái)源：南方科技大學(xué)研究生官網(wǎng)