南方科技大學2023級碩士研究生招生考試自命題科目820量子信息基礎綜合考試大綱已經(jīng)發(fā)布,各位同學注意及時關注相關信息。高頓考研為大家整理了南方科技大學2023級碩士研究生招生考試自命題科目820量子信息基礎綜合考試大綱的詳細內(nèi)容,希望對大家有所幫助!
南方科技大學2023級碩士研究生入學考試大綱
考試科目代碼:820考試科目名稱:量子信息基礎綜合
一、考試要求
量子力學是現(xiàn)代物理學的主要分支,也是噩子計鏡、量子精密測籃、量子材料、拓撲量子物態(tài)等量子科學與工程研究院的主要研究方向的基礎,更是探索基礎科學與應用的基本研究工具。”量子信息基礎綜合“考試主要基千噩子力學,側(cè)重量子計算與信息的基礎。對考生的要求是:
1)掌握量子力學、噩子計舞的基本概念和基本原理;
2)能運用暈子力學處理微觀粒子運動的基本問題,具有一定的公式推導能力;
3)靈活運用量子力學知識綜合分析和解決問題。
二、考試內(nèi)容
1)波函數(shù)與薛定諤方程
波函數(shù)及其統(tǒng)計詮釋,概率密度與概率流密度,不確定度關系,薛定諤方程一般形式,能量本征方程,薛定諤方程的定態(tài)解,量子態(tài)疊加原理,波函數(shù)的歸一化。
參考:a)第2章,c)第1章。
2)一維勢場中的粒子
一維定態(tài)問題的一般性質(zhì),無限深、有限深對稱方勢阱的解,束縛態(tài)與離散譜,方勢壘的反射與透射,方勢阱的反射、透射與共振,de lt a勢的穿透與束縛態(tài),一維簡諧振子的藍子力學解。
參考:a)第3章,c)第2章。
3)力學星的算符表示及隨時間演化
算符的概念及其運算規(guī)則,厄米算符的本征問題,坐標算符和動最算符的本征解,共同本征函數(shù),角動量與球諧函數(shù),了解力學籃隨時間的演化.理解對稱性與守恒定律,對稱性與簡并度的關系。
參考:a)第4、5章,c)第3、6章。
4)中心力場
中心力場中粒子運動一般性質(zhì),球方勢阱,氫原子問題。參考:a)第6章,c)第4章。
5)表象變換與星子力學的矩陣形式
量子態(tài)的不同表象,么正變換,力學量的矩陣表示與表象變換,痲子力學的矩陣形式,狄拉克符號。
參考a)第8章。
6)電磁場中帶電粒子的運動
電磁場中帶電粒子的薛定諤方程,兩類動量,庫侖規(guī)范,朗道規(guī)范,朗道能級的求解和結(jié)果,正常塞曼效應。
參考:a)第7章,c)第6章。
7)自旋與角動量加法
電子自旋的實驗基礎,自旋筍符和自旋波函數(shù),泡利矩陣,電磁場中的薛定諤方程兩個角動量的耦合,自旋單態(tài)與三重態(tài),塞曼效應和光譜的精細結(jié)構(gòu)。
參考:a)第9章。
8)絕熱近似與噩子力學的相位
絕熱過程,絕熱定理,絕熱近似,內(nèi)稟和外稟時間尺度,緩慢轉(zhuǎn)動的磁場中的自旋的本征能量和本征態(tài),動力學相位,幾何相位,Ber ry相位,緩慢轉(zhuǎn)動的磁場中的自旋的Berr y相位,AB效應,AB相位和磁場的關系。
參考:b)第5章,c)第10章。
9)星子糾纏與儒子態(tài)的描述
Bell基,糾纏態(tài),純態(tài)、混合體的密度矩陣,復合體系的糾纏態(tài),量子態(tài)的測量與制備
參考:a)第9.4,b)第1章,c)第12章。
10)多體理論
全同性原理及其對于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制,費米子和玻色子系統(tǒng),泡利不相容原理。
參考:b)第3章,c)第5章。
三、試卷結(jié)構(gòu)
考試時間為180分鐘,滿分為150分。
1)基本概念和原理等基礎知識(約60分,選擇題);
2)典型問題的分析和求解(約60分,分析求解題);
3)靈活運用量子力學知識求解綜合性問題(約30分,綜合分析求解題)。
四、參考書目:
a)曾謹言,《蜇子力學》第四版,卷I,科學出版社,2007年。
b)曾謹言,《量子力學》第四版,卷I I,第]章量子態(tài)的描述,科學出版社,
2007年。【注:曾老師的這套書在第四版開始有糾纏態(tài)等噩子計算基礎。】
c)David J.Griffiths,《量子力學概論》,機械工業(yè)出版社,2006年
O nt r oduc t i o n to Quantum Mec ha ni c s英文原版第二版)。
文章來源:南方科技大學研究生官網(wǎng)
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