上海海事大學831高等代數(shù)2023年碩士研究生招生考試大綱已經發(fā)布，各位同學注意及時關注相關信息。高頓考研為大家整理了上海海事大學831高等代數(shù)2023年碩士研究生招生考試大綱的詳細內容，希望對大家有所幫助！
科目代碼831
科目名稱高等代數(shù)
試卷總分150
考試時間3小時
參考書目
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考試內容
一、行列式
1、行列式的性質和計算；2、行列式按行按列展開；3、克萊姆法則。
二、矩陣
1、矩陣運算；2、初等矩陣與初等變換；3、可逆矩陣；4、分塊矩陣；5、矩陣的秩；6、矩陣乘積的秩和行列式；7、矩陣的等價，合同，相似，正交相似；8、矩陣的特征值和特征向量，矩陣的對角化。
三、線性方程組
1、線性方程組的求解和討論；2、線性方程組有解判別定理；3、線性方程組的解結構及其解空間的討論。
四、多項式
1、整除和最大公因式；2、因式分解；3、復系數(shù)多項式、實系數(shù)多項式與有理系數(shù)多項式。
五、二次型
1、二次型的標準形與合同變換；2、復數(shù)域和實數(shù)域上二次型的標準形，規(guī)范型；3、正定二次型及其討論。
六、線性空間
1、線性空間的定義和性質；2、向量的線性相關性、極大線性無關組；3、基，維數(shù)和坐標；4、基變換和坐標變換；5、線性子空間；6、子空間的交與和。
七、線性變換
1、線性變換的概念和性質；2、線性變換的運算；3、線性變換的矩陣；4、線性變換的值域和核；5、線性變換（矩陣）的特征多項式，特征值與特征向量；6、不變子空間。
八、歐氏空間
1、向量內積的定義和性質；2、標準正交基（組）和度量矩陣；3、正交變換和正交矩陣；4、對稱變換、實對稱矩陣的標準形。
文章來源：上海海事大學研究生官網