2022貴州師范大學(xué)近世代數(shù)考研復(fù)試大綱已發(fā)布！報考貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院相關(guān)專業(yè)的同學(xué)們趕快看過來！這里是小編整理的2022貴州師范大學(xué)近世代數(shù)考研復(fù)試大綱的詳細(xì)內(nèi)容，包含參考教材！
2022貴州師范大學(xué)近世代數(shù)考研復(fù)試大綱
　　一、考查目標(biāo)
　　本考試大綱適用于貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試。近世代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)系本科學(xué)生的一門重要課程。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有較強(qiáng)的抽象思維能力和綜合分析解決問題能力。
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　　《近世代數(shù)》是我校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院招收全日制碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的復(fù)試科目，其目的是考察學(xué)生是否具備本學(xué)科各專業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平，為學(xué)院擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。
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　　要求考生比較系統(tǒng)地掌握代數(shù)結(jié)構(gòu)群、環(huán)、域的基本概念、基本理論；掌握研究代數(shù)結(jié)構(gòu)的一些基本思想和方法；要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力
　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
　　（一）試卷成績及考試時間
　　本試卷滿分為100分?？荚嚂r間20分鐘。
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　　口試。
　　（三）試卷題型結(jié)構(gòu)
　　基本概念、簡答、課程專業(yè)素養(yǎng)。
　　三、考查范圍
　　1、基本概念
　　集合，映射等概念；代數(shù)運(yùn)算與映射的關(guān)系；同態(tài)映射，同構(gòu)映射和自同構(gòu)的概念，兩個具有同構(gòu)關(guān)系的集合之間的關(guān)系；等價關(guān)系的概念，等價關(guān)系和分類之間的轉(zhuǎn)換定理。
　　2、群論
　　半群、群、單位元、逆元等概念；群的三個等價定義及群的左、右消去律，會用定義判定一個代數(shù)系統(tǒng)是否成群；有限群階的定義、有限群的運(yùn)算表的特點(diǎn)；元素的階的定義及其加法的表示形式，會用階的性質(zhì)定理證明有關(guān)命題；循環(huán)群的定義及循環(huán)群的性質(zhì)定理；子群的定義及子群的判別方法、子群的性質(zhì)；有限循環(huán)群的子群；變換群、置換、循環(huán)置換、置換群的定義，三次對稱群，會將置換分解成循環(huán)置換的乘積，循環(huán)置換的性質(zhì)，變換群的構(gòu)造及變換群在群中具有的代表性意義；群的同態(tài)、同構(gòu)、同態(tài)核定義；同態(tài)象、群的自同構(gòu)群的定義、群同態(tài)的性質(zhì)定理，Cayley定理；子群的陪集定義，指數(shù)定義，群關(guān)于子群的陪集分解式，用Lagrange定理證明有關(guān)命題，陪集的性質(zhì)；正規(guī)子群、商群的定義，正規(guī)子群的判定方法，正規(guī)子群的性質(zhì)；群同態(tài)基本定理，并會用同態(tài)基本定理證明群的同構(gòu)問題。
　　3、環(huán)與域
　　環(huán)、整環(huán)、除環(huán)、子環(huán)、域的定義、判定及基本性質(zhì)；無零因子環(huán)的特征、理想、極大理想等概念及性質(zhì)；環(huán)同態(tài)基本定理；剩余類環(huán)、多項(xiàng)式環(huán)；商域的構(gòu)造。
　　4、整環(huán)里的因子分解
　　素元、唯一分解、唯一分解環(huán)、主理想環(huán)的概念及基本性質(zhì)；判別唯一分解環(huán)的方法；本原多項(xiàng)式的性質(zhì)和本原多項(xiàng)式的唯一分解性；多項(xiàng)式環(huán)的因子分解，因子分解與多項(xiàng)式的根。
　　四、參考教材
　　石生明.近世代數(shù)初步.高等教育出版社，2006.
　　馮克勤,李尚志,章璞.近世代數(shù)引論.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.
　　本文內(nèi)容整理自貴州師范大學(xué)學(xué)位與研究生教育。
　　最后，關(guān)于2022貴州師范大學(xué)近世代數(shù)考研復(fù)試大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了，祝大家都能考上自己理想的學(xué)校。如果還有其他考研考試相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請登錄高頓考研頻道看看吧。
　　小編為2024考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊下方藍(lán)色圖片即可領(lǐng)取哦~
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