2022貴州師范大學(xué)常微分方程考研復(fù)試大綱已公布！為了讓報考該院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)型碩士研究生的同學(xué)對于考研復(fù)試大綱的內(nèi)容有更加深入的了解，高頓小編整理了2022貴州師范大學(xué)常微分方程考研復(fù)試大綱的有關(guān)信息，快來看看吧！
2022貴州師范大學(xué)常微分方程考研復(fù)試大綱
　　一、考查目標(biāo)
　　本考試大綱適用于貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)型碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試?！冻Ｎ⒎址匠獭肥谴髮W(xué)數(shù)學(xué)系本科生的一門重要基礎(chǔ)課程。要求考生了解常微分方程的形成和發(fā)展，認(rèn)識常微分方程的性質(zhì)和特點，掌握經(jīng)典的常微分方程和方程組的求解及其相關(guān)的理論證明。
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　　《常微分方程》是貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院為招收全日制碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的復(fù)試科目，其目的是考察學(xué)生是否具備本學(xué)科各專業(yè)學(xué)術(shù)型碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平，為貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。
　　（二）考試的基本要求
　　要求考生初步掌握各類常微分方程的基本解法，理解和掌握常微分方程的基本理論，能利用其理論、方法去分析和解決一些實際問題，并為后繼課程的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。
　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
　?。ㄒ唬┰嚲沓煽兗翱荚嚂r間
　　本試卷滿分為100分?？荚嚂r間為20分鐘。
　　（二）答題方式
　　口試。
　　（三）試卷題型結(jié)構(gòu)
　　基本概念、簡答、課程專業(yè)素養(yǎng)。
　　三、考查范圍
　?。ㄒ唬┚w論
　　常微分方程的基本概念
　　1、常微分方程
　　2、階
　　3、線性與非線性
　　4、解、隱式解、通解、特解
　　5、一階方程的積分曲線和方向場
　?。ǘ┮浑A微分方程的初等解法
　　1、變量分離方程，可化為變量分離的方程
　　2、線性方程，貝努利方程
　　3、恰當(dāng)方程的概念，充要條件，恰當(dāng)方程的通解；積分因子的概念及其求法
　　4、一階隱式方程（四種類型方程）的解法
　　（三）一階微分方程解的存在定理
　　1、一階微分方程解的存在唯一性定理；求近似解及誤差估計
　　2、有界及無界區(qū)域中解的延拓定理
　　3、解對初值的連續(xù)依賴和可微性定理
　　4、奇解概念、求法及克萊羅方程
　?。ㄋ模└唠A微分方程
　　1、齊次線性方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
　　2、非齊次線性方程通解的結(jié)構(gòu)和常數(shù)變易法
　　3、常系數(shù)齊次線性方程通解的求法，歐拉方程的解法
　　4、用比較系數(shù)法求非齊次線性方程的一個特解
　　5、高階方程的降階
　　6、二階線性方程的冪級數(shù)解法
　?。ㄎ澹┚€性微分方程組
　　1、一階線性方程組解的存在唯一性定理
　　2、線性方程組的一般理論
　　3、常系數(shù)線性方程組的解矩陣，基解矩陣
　　4、基解矩陣的計算
　　四、參考教材
　　王高雄等，常微分方程，第三版，高等教育出版社，2006年。
　　本文內(nèi)容整理自貴州師范大學(xué)學(xué)位與研究生教育。
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