2023成都信息工程大學(xué)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)同等學(xué)力加試考研大綱公布了！那么其中的內(nèi)容有哪些呢？快來看看小編為大家整理的成都信息工程大學(xué)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)同等學(xué)力加試考研大綱的有關(guān)內(nèi)容。
2023成都信息工程大學(xué)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)同等學(xué)力加試考研大綱
　　一、科目的總體要求
　　要求考生全面系統(tǒng)地掌握點(diǎn)集拓?fù)淅碚摰幕局R，具備較強(qiáng)的分析問題與解決問題的能力。
　　二、考核內(nèi)容與考核要求
　　《拓?fù)鋵W(xué)》共包含3個部分的內(nèi)容，其中，拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射（約30分）、拓?fù)淇臻g運(yùn)算（子空間、積空間、商空間）（約20分）、拓?fù)淇臻g性質(zhì)（連通性、可數(shù)性、分離性、緊致性）（約50分）。
　　第一部分 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射
　　考核內(nèi)容：度量空間和連續(xù)映射拓?fù)淇臻g和連續(xù)映射鄰域與鄰域系導(dǎo)集閉集閉包內(nèi)部邊界基與子基拓?fù)淇臻g中的序列
　　考核要求：
　　（1）對度量空間、拓?fù)淇臻g、開集、鄰域、映射在一點(diǎn)連續(xù)、連續(xù)映射、度量誘導(dǎo)的拓?fù)?、可度量化空間、同胚、拓?fù)洳蛔冃再|(zhì)、鄰域系、聚點(diǎn)、孤立點(diǎn)、閉集、閉包、內(nèi)點(diǎn)、內(nèi)部、邊界點(diǎn)、邊界、基、子基、鄰域基、鄰域子基、序列、序列的極限點(diǎn)、收斂、子序列等概念要求識記，掌握它們的性質(zhì)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題；
　　（2）掌握拓?fù)淇臻g的驗(yàn)證方法，及一些比較特殊的拓?fù)淇臻g（離散拓?fù)淇臻g，平庸拓?fù)淇臻g，可數(shù)補(bǔ)空間，有限補(bǔ)空間等）；
　?。?）理解拓?fù)淇臻g的定義及有關(guān)拓?fù)淇臻g的概念，拓?fù)淇臻g連續(xù)映射的定義，連續(xù)映射的一些等價定義。
　　第二部分 拓?fù)淇臻g運(yùn)算
　　考核內(nèi)容：子空間有限積空間商空間
　　考核要求：
　　（1）對子空間拓?fù)?，有限積拓?fù)?，商拓?fù)?、嵌入、積空間、投射、商映射、商空間、開（閉）映射的定義要求識記；
　?。?）理解子空間拓?fù)洹⒂邢薹e拓?fù)浜蜕掏負(fù)渑c原拓?fù)淇臻g拓?fù)涞年P(guān)系；
　　（3）掌握子空間拓?fù)?，有限積拓?fù)?，商拓?fù)淇臻g中的開集的特點(diǎn)與性質(zhì)；
　?。?）會應(yīng)用子空間、有限積空間、商空間的性質(zhì)。
　　第三部分 拓?fù)淇臻g性質(zhì)
　　1.連通性
　　考核內(nèi)容：連通性的應(yīng)用連通分支局部連通空間道路連通空間道路連通分支
　　考核要求：
　?。?）對連通空間、道路連通空間、局部連通空間、有限可積性質(zhì)、連通子集、連通分支、局部連通空間、道路連通空間等概念要求識記；
　?。?）理解連通子集，連續(xù)映射保持不變的性質(zhì)；
　?。?）掌握連通空間、道路連通空間、局部連通空間、有限可積性質(zhì)、連通子集、連通分支、局部連通空間、道路連通空間的性質(zhì)，掌握連通空間、道路連通空間、局部連通空間判定方法；
　　（4）會應(yīng)用連通空間、道路連通空間、局部連通空間、有限可積性質(zhì)、連通子集、連通分支、局部連通空間、道路連通空間的性質(zhì)。
　　2.可數(shù)性
　　考核內(nèi)容：第一可數(shù)性公理第二可數(shù)性公理可分空間Lindeloff空間
　　考核要求：
　?。?）對可數(shù)性公理、可分空間、Lindeloff空間等概念要求識記；
　?。?）理解A2空間和A1空間的關(guān)系，可數(shù)性公理的可遺傳性質(zhì)及有限可積性質(zhì)；
　　（3）掌握可數(shù)性公理、可分空間、Lindeloff空間的性質(zhì)；
　?。?）會應(yīng)用可數(shù)性公理、可分空間、Lindeloff空間的性質(zhì)。
　　3.分離性
　　考核內(nèi)容：T0、T1、Hausdorff空間正則空間正規(guī)空間T3、T4空間Urysohn引理Tietze擴(kuò)張定理完全正則空間Tychonoff空間分離性公理與子空間有限積空間和商空間可度量化空間
　　考核要求：
　?。?）對T0、T1、T2、T3、T4、正則、正規(guī)、完全正則空間、Tychonoff空間等概念要求識記解；
　?。?）理解Urysohn引理，Tietze擴(kuò)張定理、Urysohn嵌入定理的內(nèi)容及證明方法；
　　（3）掌握T0、T1、正則、正規(guī)、完全正則、Tychonoff空間的性質(zhì)；
　　（4）會應(yīng)用T0、T1、正則、正規(guī)、完全正則、Tychonoff空間的性質(zhì)。
　　4.緊致性
　　考核內(nèi)容：緊致空間緊致性與分離性公理幾種緊致性以及其間關(guān)系度量空間中的緊致性局部緊致空間
　　考核要求：
　?。?）對緊致、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致、局部緊致空間等概念要求識記；
　?。?）理解緊致、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致的性質(zhì)及其相互關(guān)系；
　?。?）掌握緊致、緊致子集、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致的性質(zhì)，緊致空間、緊致子集、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致空間的判別方法，緊致性和分離性公理的關(guān)系；
　?。?）會應(yīng)用緊致、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致的性質(zhì)。
　　三、題型結(jié)構(gòu)
　　考試滿分100分，其中計(jì)算題約15分，證明題約85分。
　　四、參考書目
　　《點(diǎn)集拓樸學(xué)》熊金城，高等教育出版社
　　本文內(nèi)容整理于成都信息工程大學(xué)研究生處。
　　關(guān)于2023成都信息工程大學(xué)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)同等學(xué)力加試考研大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡單介紹到這里了。如果還有其他考研考試相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請登錄高頓考研頻道看看吧。
　　小編為2024考研的小伙伴們準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資料，點(diǎn)擊下方藍(lán)色圖片即可領(lǐng)取哦~
考研備考資料