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2023山西農(nóng)業(yè)大學701數(shù)學考研大綱已發(fā)布！為了讓報考相關(guān)專業(yè)碩士研究生的同學們對于考試大綱能有更深入的了解，高頓小編整理了2023山西農(nóng)業(yè)大學701數(shù)學考研大綱的具體內(nèi)容，一起來看看吧！
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高等數(shù)學考試是為高等院校和科研院所招收碩士研究生而設(shè)置具有選拔性質(zhì)的考試科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具有備繼續(xù)攻讀碩士學位所需要的高等數(shù)學與概率論的基礎(chǔ)知識和基本技能，評價的標準是高等學校相關(guān)專業(yè)優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到的及格或及格以上水平，以利于擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質(zhì)量。
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要求考生系統(tǒng)掌握高等數(shù)學與概率論學科中的基本理論、基本知識和基本技能，能夠運用所學的基本理論、基本知識和基本技能綜合分析、判斷和解決有關(guān)理論問題和實際問題。
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一、試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為150分，其中高等數(shù)學約占75%，概率論約占25%，考試時間為180分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷題型結(jié)構(gòu)
1.單項選擇題
2.填空題
3.解答題
4.證明題
Ⅳ考查內(nèi)容
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，了解初等函數(shù)的概念.
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.
7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會利用等價無窮小量求極限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程；理解可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5.理解并會使用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法.
8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直漸近線.
三、一元函數(shù)積分學
1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法.
3.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
4.了解廣義積分的概念，會計算廣義積分.
5.掌握定積分在幾何上的應(yīng)用，會利用定積分計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積.
四、多元函數(shù)微積分學
1.理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念.
3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
5.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題.
6.理解二重積分的概念，了解二重積分的性質(zhì)以及二重積分的中值定理，會使用直角坐標、極坐標方法計算二重積分.
五、常微分方程
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握幾類一階微分方程的解法，包括變量可分離的微分方程、齊次方程以及一階線性微分方程.
3.掌握三種可降階的二階微分方程的解法，分別為，，；掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法.
六、隨機事件及其概率
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會利用概率的古典定義和幾何定義求隨機事件的概率，掌握概率的加法公式、乘法公式和全概率公式.
3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
七、一維隨機變量及其分布
1.理解隨機變量的概念，理解其分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變量及其分布列（分布率）的概念，理解二項分布、泊松分布及其簡單應(yīng)用.
3.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其簡單應(yīng)用.
4．會求簡單的隨機變量函數(shù)的分布.
八、隨機變量的數(shù)字特征
1.理解隨機變量的數(shù)字特征的概念，以及它們的基本性質(zhì).
2.會求隨機變量的數(shù)學期望、方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù).
本文內(nèi)容整理于山西農(nóng)業(yè)大學研究生招生信息網(wǎng)。
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