I.考試性質(zhì)
816數(shù)學分析是我校數(shù)學專業(yè)碩士研究生入學考試必考科目之一,有些對數(shù)學知識要求較高的理工類非數(shù)學專業(yè)也考此門課程,是由教育部授權(quán)各招生院校自行命題的選拔性考試?!稊?shù)學分析》考試的目的是測試考生的數(shù)學分析相關(guān)基礎(chǔ)知識和分析及運用能力。
II.考查目標
要求考生具有較全面的數(shù)學分析基礎(chǔ)知識,并且具有應用數(shù)學分析知識解題、證明及分析問題的能力。
III.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.試卷由試題和答題紙組成.答案必須寫在答題紙相應的位置上.
三、試卷題型結(jié)構(gòu)
本試卷以解答題為主,包括計算題和證明題兩部分.同時,根據(jù)情況,也可能含有填空、選擇題,但分值不超過總分的20%.
Ⅳ.考查內(nèi)容
考試內(nèi)容
1.實數(shù)系的基本定理;
2.極限的定義,收斂準則,各種極限運算,其中包括數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)列極限以及上、下極限;
3.連續(xù)函數(shù)的各種性質(zhì);
4.一元函數(shù)的微分學,包括微分和導數(shù)的運算法則、微分中值定理及其應用等;
5.一元函數(shù)的不定積分、定積分(即黎曼積分)和反常積分(即廣義積分)及其收斂性;
6.級數(shù)及其收斂性,包括數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)的收斂性和函數(shù)項級數(shù)的各種運算和性質(zhì);
7.多元函數(shù)的微分學及其應用;
8.多元函數(shù)的積分學,包括多重積分的性質(zhì)與計算,多重積分的的應用等;
9.曲線、曲面積分及其應用;
10.含參變量積分的計算與性質(zhì);
11.Fourier級數(shù)及其應用等等.
考試要求
理解上述1-11條中涉及的概念,理解并掌握重要的性質(zhì)、命題、定理、公式、不等式等的證明思路;熟練掌握上述1-11條中涉及的分析方法、判定方法、計算方法等;具備較好的綜合運用上述知識,進行推理、估計、分析、計算、求解、證明等的能力.
以上信息來源:中國農(nóng)業(yè)大學研究生院
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