2023南京航空航天大學(xué)考研580數(shù)學(xué)綜合考試大綱公布！考試大綱指明了專業(yè)課考試的試題范圍，是考生考研復(fù)習(xí)的一大利器，必須認(rèn)真研讀和準(zhǔn)備。小編整理了考試大綱的內(nèi)容，供各位考生參考！南京航空航天大學(xué)考研考試大綱　　I.數(shù)值分析
　　1)緒論
　　誤差的基本概念，穩(wěn)定性，收斂性及相容性；
　　2)插值法
　　插值多項式的存在唯一性，拉格朗日插值、牛頓插值及三次樣條插值多項式；
　　3)函數(shù)逼近與計算
　　最佳一次逼近、最佳平方逼近多項式，曲線擬和的最小二乘法；
　　4)數(shù)值積分
　　梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相應(yīng)的復(fù)化求積公式，龍貝格公式；
　　5)方程求根
　　二分法，一般迭代法，牛頓迭代法，弦截法，迭代法的收斂性
　　6)線性方程組的求解方法
　　高斯（主元）消去法，向量和矩陣的范數(shù)，矩陣的條件數(shù)，誤差分析，雅克比迭代法，高斯-塞德爾迭代法，迭代法的收斂性；
　　7)常微分方程的數(shù)值解法
　　改進的歐拉公式，龍格-庫塔公式及二階龍格-庫塔公式精度分析，單步法的收斂性和穩(wěn)定性。
　　II.常微分方程
　　《常微分方程》是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，也是常微分方程學(xué)科本身近現(xiàn)代發(fā)展方向的基礎(chǔ)。考試以經(jīng)典傳統(tǒng)內(nèi)容為主要部分，也包括穩(wěn)定性理論問題中的重要內(nèi)容。
　　具體涉及
　　1）一階常微分方程的初等解法：分離變量法；常數(shù)變易法；積分因子法等。
　　2）一階常微分方程解的存在唯一性定理，近似計算和誤差估計等。
　　3）高階常微分方程：常系數(shù)微分方程的解法；非齊次線性微分方程拉普拉斯法，高階微分方程的降階解法等。
　　4）線性常微分方程組：線性微分方程組的存在唯一性定理；常系數(shù)線性微分方程組的求解等。
　　5）非線性常微分方程和穩(wěn)定性：穩(wěn)定性的基本概念；相平面；非線性微分方程組的穩(wěn)定性與其線性近似方程組；李雅普諾夫第二方法等
　　以上是關(guān)于【2023南京航空航天大學(xué)考研580數(shù)學(xué)綜合考試大綱公布！】的內(nèi)容，希望能幫助準(zhǔn)備考研的同學(xué)們節(jié)省備考時間、提高備考效率。
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