24考研數(shù)學(xué)多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)的知識點有哪些？

        數(shù)學(xué)作為考研科目中的公共課，是讓許多考生都很苦惱且無法避免的一座大山，今天小編為各位考生整理出多元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)常考的知識點，幫助考生們高效復(fù)習(xí)，如果你也苦惱于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，那就來看看吧！

　　一、多元函數(shù)微分學(xué)
　　1、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
　　2、理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分。
　　3、理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計算方法。
　　4、掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
　　5、了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求多元函數(shù)的最.大值和最小值及一些簡單的應(yīng)用問題。
　　重點是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全重點是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及計算復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計算。
　　空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點是多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，二函數(shù)的泰勒公式。
　　二、多元函數(shù)積分學(xué)
　　1、理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。
　　2、掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))的計算方法，會計算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))。
　　3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系;掌握計算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
　　4、了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法。
　　5、會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點是利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計算二重積分。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計算三重積分。
　　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，高斯公式。難點是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。
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