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目前廣西大學(xué)2024年601數(shù)學(xué)分析考研大綱已發(fā)布！考研大綱可以幫助同學(xué)們調(diào)整和明確復(fù)習(xí)方向，為專業(yè)課復(fù)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，因此小編為大家整理了2024廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研大綱的詳細內(nèi)容，有需要的同學(xué)快來看看吧！
一、廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析試卷題型比例
計算題20%，簡答題20%，證明題60%
二、廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考試內(nèi)容
?。ㄒ唬⒖荚噧?nèi)容
1、實數(shù)、極限和函數(shù)的連續(xù)性
?。?）實數(shù)，數(shù)集與確界原理，函數(shù)的概念。
?。?）數(shù)列極限的概念，收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限存在的條件。
?。?）函數(shù)極限概念，函數(shù)極限的性質(zhì)，函數(shù)極限存在的條件，兩個重要極限，無窮小量與無窮大量。
?。?）連續(xù)性概念，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性。
?。?）實數(shù)集完備性的基本定理，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明。
?。?）平面點集、多元函數(shù)、二元函數(shù)的極限、二元函數(shù)的連續(xù)性。
2、函數(shù)的微積分學(xué)
?。?）導(dǎo)數(shù)的概念，求導(dǎo)法則，參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，微分。
?。?）拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性，柯西中值定理和不定式極限，泰勒公式，函數(shù)的極值與最值，函數(shù)的凸性與拐點，函數(shù)的圖象。
（3）不定積分概念與基本積分公式、換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分。
?。?）定積分概念、牛頓—萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分計算
?。?）平面圖形的面積、由平行截面面積求體積、平面曲線的弧長與曲率、旋轉(zhuǎn)曲面的面積、定積分的應(yīng)用。
?。?）反常積分概念、無窮積分的性質(zhì)與收斂判別、瑕積分的性質(zhì)與收斂判別。
?。?）二元函數(shù)的可微性、復(fù)合函數(shù)微分法、方向?qū)?shù)與梯度、泰勒公式與極值問題。
?。?）隱函數(shù)及隱函數(shù)組的概念、存在定理、隱函數(shù)求導(dǎo)法則、反函數(shù)組及坐標變換、幾何應(yīng)用、條件極值。
?。?）含參量正常積分、反常積分。
（10）第一型曲線積分的定義及計算、第二型曲線積分的定義及計算。
（11）二重積分的概念、直角坐標系下二重積分的計算、Green公式、二重積分的變量變換、三重積分、重積分的應(yīng)用。
（12）第一型曲面積分、第二型曲面積分、Gauss公式、Stokes公式。
3、無窮級數(shù)
?。?）級數(shù)的收斂性、正項級數(shù)、一般項級數(shù)。
（2）數(shù)列和函數(shù)項級數(shù)的收斂性、柯西收斂準則、函數(shù)項級數(shù)的斂散性判別法。
（3）冪級數(shù)、函數(shù)的冪級數(shù)展開。
（4）傅里葉級數(shù)、傅里葉級數(shù)的收斂定理、以為周期的函數(shù)的展開式。
三、廣西大學(xué)601數(shù)學(xué)分析參考書目
1.數(shù)學(xué)分析（第一、二、三冊），伍勝健編，北京大學(xué)出版社，2019。
2.數(shù)學(xué)分析（上、下冊）（第五版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編，高等教育出版社，2019。
3.數(shù)學(xué)分析（上、下冊）（第三版），陳紀修等編，高等教育出版社，2019。
內(nèi)容來源：廣西大學(xué)研招院官網(wǎng)
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