?？诔跫壗y(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》考點(diǎn)輔導(dǎo)：長期趨勢測定

　　準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)師考試如何進(jìn)行高效的學(xué)習(xí)，讓自己長時間付出的努力不付諸東流？今天高頓網(wǎng)校小編就來為你支支招，為大家提供初級統(tǒng)計(jì)師考試的知識點(diǎn)，希望對各位考生有幫助哦！
 

　　長期趨勢測定

　　長期趨勢是指現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向和狀態(tài)。研究長期趨勢，對正確認(rèn)識事物發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律有中要意義。

　　長期趨勢是現(xiàn)象在一段較長的時間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。

　　在一個長時期的動態(tài)數(shù)列中，影響數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值升降變動的因素是多方面的，除了長期趨勢外，另有一些因素短期起作用，造成短期的波動，還有一些偶然性因素，造成不規(guī)則的偶然變動，在按月或按季資料中，有不少現(xiàn)象還存在季節(jié)變動。在一個動態(tài)數(shù)列中，這幾種變動往往是互相交織在一起的?，F(xiàn)象變動的長期趨勢就體現(xiàn)在這種多因素相互交織作用所形成的波動中，只有把波動修勻之后，才能體現(xiàn)出趨勢的狀態(tài)和走向?！?長期趨勢的測定，就是用一定的方法對動態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動，偶然變動等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動的基本趨勢，作為預(yù)測的依據(jù)。
 

　　(一)移動平均法

　　移動平均法是通過對原有的時間數(shù)列進(jìn)行修勻，以測定長期趨勢的一種比較簡單的方法。即對時間數(shù)列采用逐項(xiàng)移動的辦法按一定時期分別計(jì)算一系列序時平均數(shù)，形成一個派生的時間數(shù)列。

　　所謂移動平均，就是從動態(tài)數(shù)列的*9位數(shù)值開始，按一定項(xiàng)數(shù)求序時平均數(shù)，逐項(xiàng)移動，邊移動邊平均。這樣就可以得到一個由移動平均數(shù)構(gòu)成的新的動態(tài)數(shù)列，這個派生的新動態(tài)數(shù)列把原數(shù)列中的某些不規(guī)則變動加以修勻，變動更平滑，趨勢傾向更明顯，可以更深刻地描述現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢。

　　移動平均項(xiàng)數(shù)的確定是一個重要問題，因?yàn)橐苿禹?xiàng)數(shù)多少直接影響修勻的程度。一般說來，移動項(xiàng)數(shù)越多，修勻的作用就越大，而所得出的移動平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越少;反之，移動項(xiàng)數(shù)越少，修勻的作用就越小，所得出的移動平均數(shù)的項(xiàng)數(shù)也就越多。移動項(xiàng)數(shù)的確定應(yīng)注意動態(tài)數(shù)列水平波動的周期性。一般要求移動項(xiàng)數(shù)與周期變動的時距相吻合，或?yàn)樗恼稊?shù)。比如，對于具有季度或月份水平資料的時期數(shù)列，經(jīng)受每年季節(jié)性的漲落，主要必須清除季節(jié)變動因素，以運(yùn)用4項(xiàng)或8項(xiàng)移動平均為宜。在以年為單位的數(shù)據(jù)所形成的動態(tài)數(shù)列中，所要清除的是循環(huán)變動和不規(guī)則變動因素，這時，可借助于動態(tài)數(shù)列水平的觀察，看一看循環(huán)周期大體是幾年，就相應(yīng)采用幾年移動平均。而且宜用奇數(shù)項(xiàng)較簡便，每次移動平均值應(yīng)對準(zhǔn)所平均時期的正中間，奇數(shù)項(xiàng)平均數(shù)正好對著中間時期，一次平均即可，偶數(shù)項(xiàng)移動平均因?yàn)橹悬c(diǎn)錯了半期，需要再作一次兩項(xiàng)移動平均才能正過來?？梢?，偶數(shù)項(xiàng)移動平均，計(jì)算較繁，故一般多用奇數(shù)移動平均?！〔捎靡苿悠骄y定事物發(fā)展的長期趨勢，其優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，便于操作，同時它的局限性亦很明顯。
 

　　(二)最小二乘法

　　最小二乘法是測定長期趨勢的常用方法，又稱數(shù)學(xué)模型法。是利用趨勢方程來描繪數(shù)列長期趨勢進(jìn)而進(jìn)行未來預(yù)測的一種統(tǒng)計(jì)方法。

　　Yc=a+bt

　　Yc時間數(shù)列的趨勢值

　　a、b直線趨勢方程的截距、斜率

　　t 時間標(biāo)號

　　據(jù)∑(y-yc)2=最小值，利用微分求極值原理，可得到

　　若 ，意味著實(shí)際中的原點(diǎn)是隨著研究的范圍的變化而不同，趨勢方程的原點(diǎn)的移動，給計(jì)算帶來了較大的便利。若數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)，中間項(xiàng)的時間序號t被設(shè)為0，則數(shù)列的時間順序分別為……-3，-2，-1，0，1，2，3，……那末，∑t=0。若數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，原點(diǎn)可設(shè)在中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)，則t值分別為……-5，-3，-1，(0)1，3，5，……如此，同樣可使∑t=0。于是系數(shù)a、b的計(jì)算式便可得到簡化：

　　 盡管兩方程原點(diǎn)不一樣，但預(yù)測的結(jié)果完全一致。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，大量的現(xiàn)象是非線性發(fā)展的，因此，研究長期趨勢變動的各種曲線類型是十分必要的。當(dāng)客觀現(xiàn)象的發(fā)展呈曲線變動時，仍然可以用最小平方配合曲線，求趨勢值。曲線種類很多，這里就不介紹了。
 

　　高頓網(wǎng)校小編贈言：再美好的夢想與目標(biāo)，再完美的計(jì)劃和方案，如果不能盡快在行動中落實(shí)，最終只能是紙上談兵，空想一番。