預付年金公式是什么

2021-12-02 中級會計職稱 1174人瀏覽

老師回答

預付年金公式：預付年金現(xiàn)值的計算公式為:PA=A×[l-(1+i)-n]/i×(1+i)。預付年金終值的計算公式為:FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)。

預付年金現(xiàn)值的計算公式為:

PA=A×[l-(1+i)-n]/i×(1+i)

=A×(P/A，i，n)(1+i)

=A×[(P/A，i，n-1)+1]

預付年金終值的計算公式為:

FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)

或者;FA=A[(F/A，i，n+1)-1]

預付年金

預付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時間的不同。

預付年金終值的計算。預付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復利終值之和。

是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。

計算公式

（1）即付年金終值的計算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時，假設(shè)最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出即付年金終值。即付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。n+1期的普通年金的終值=A×（F/A，i，n+1）n期即付年金的終值=n+1期的普通年金的終值－A=A×（F/A，i，n+1）－A=A×[（F/A，i，n+1）-1]

（2）即付年金現(xiàn)值的計算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時，假設(shè)0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上，就得出即付年金現(xiàn)值，即付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。n-1期的普通年金的現(xiàn)值=A×（P/A，i，n-1）n期即付年金的現(xiàn)值=n-1期的普通年金現(xiàn)值+A=A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

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