眾所周知，考研大綱是全國碩士研究生入學(xué)考試命題的唯一依據(jù)，也是考生復(fù)習(xí)備考必不可少的工具書，規(guī)定了全國碩士研究生入學(xué)考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等權(quán)威政策指導(dǎo)性考研用書。今天，為了方便考研的小伙伴們，小編為大家整理了“2021考研大綱：湖北民族大學(xué)601數(shù)學(xué)分析2021年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
湖北民族大學(xué)2021年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
科目名稱
數(shù)學(xué)分析
編號(hào)
601
考試專業(yè)
數(shù)學(xué)
一、考試性質(zhì)
《數(shù)學(xué)分析》課程是數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試必考科目之一，是由教育部授權(quán)各招生院校自行命題的選拔性考試?！稊?shù)學(xué)分析》考試的目的是考察考生是否具備進(jìn)行本學(xué)科各專業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平。
二、考核目標(biāo)
《數(shù)學(xué)分析》試卷旨在測試考生掌握數(shù)學(xué)分析理論的基本知識(shí)與內(nèi)容、分析處理和證明基本問題的方法與技巧。具體要求如下：
1．要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法。
2．要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
1.考試時(shí)間：考試時(shí)間為180分鐘。
2.試卷滿分：本試卷滿分為150分。
3.考試形式：閉卷、筆試。
4.試卷題型結(jié)構(gòu)：計(jì)算題、證明題、解答題。
四、考試內(nèi)容
第一部分一元函數(shù)微積分
一、極限理論函數(shù)的連續(xù)性
1.掌握數(shù)列的極限理論,包括極限的定義、性質(zhì)等.
2.掌握函數(shù)極限，包括定義、性質(zhì)、無窮小量比較等.
3.掌握函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),包括連續(xù)點(diǎn)與間斷點(diǎn)的分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)，一致連續(xù)性.
4.掌握實(shí)數(shù)的完備性定理，包括確界存在原理、單調(diào)收斂定理、區(qū)間套定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理.
初步掌握上、下極限概念.
二、導(dǎo)數(shù)與微分
1.掌握導(dǎo)數(shù)與微分的概念、性質(zhì)；掌握導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用，包括函數(shù)的單調(diào)性與極值，凹凸性,拐點(diǎn)，漸近線與函數(shù)作圖.
2.掌握求導(dǎo)法則，包括基本運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，參數(shù)方程給出的函數(shù)的求導(dǎo)法則等.
3.掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理與Taylor公式；掌握不定型的極限計(jì)算.
三、積分
1.理解不定積分的概念和意義，掌握包括分部積分法和換元積分法在內(nèi)的積分法；掌握有理函數(shù)的積分法；熟悉三角函數(shù)有理式的積分法以及常見無理函數(shù)的積分法.
2.理解定積分的概念及基本性質(zhì)，掌握定積分的計(jì)算和應(yīng)用，包括微元法和面積、弧長、曲率等的計(jì)算.
3.熟悉反常積分理論.
四、級(jí)數(shù)
1.掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂概念與收斂判別法，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的各種收斂判別法；掌握一般項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散判別法.
2.掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)序列的性質(zhì)以及一致收斂性的判別法.
3.掌握冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的概念及其確定方法、冪級(jí)數(shù)求和、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)（Taylor級(jí)數(shù)）與一些常用函數(shù)的冪級(jí)數(shù).
掌握Fourier級(jí)數(shù)的概念及Fourier級(jí)數(shù)的收斂定理以及周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開；初步了解非周期函數(shù)的Fourier積分.
第二部分多元函數(shù)微積分
一、微分
1.掌握多元函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與計(jì)算.
2.掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、梯度、方向?qū)?shù)、微分法、微分中值定理、極值的求解等.
3.掌握隱函數(shù)定理.
4.了解向量值函數(shù)的微分學(xué).
二、積分
1．掌握二、三重積分，包括積分變換等計(jì)算方法.
2．掌握第一型、第二型曲線積分,以及它們之間的關(guān)系.
3．掌握第一型、第二型曲面積分的計(jì)算及它們之間的關(guān)系.
4．掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式.
5．掌握含參變量的積分理論,包括基本性質(zhì)、一致收斂性的判定、歐拉積分(函數(shù)和函數(shù)).
五、參考書目
1.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（第四版），高等教育出版社，2010.
2.陳紀(jì)修、於崇華、金路，數(shù)學(xué)分析（第二版），高等教育出版社，2004.
原文標(biāo)題：湖北民族大學(xué)2021年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
原文鏈接：https://www.hbmzu.edu.cn/yjsc/info/1005/1384.htm
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