Time Series,時(shí)間序列作為Management Accounting的重點(diǎn)之一，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)是同學(xué)們必須掌握的內(nèi)容。今天就來(lái)為同學(xué)們總結(jié)一下這一部分涉及到的考查內(nèi)容。
01   Four components of a time series:
♦Trend--underlying long-term movement over time in the values of the data recorded
趨勢(shì)：數(shù)據(jù)的潛在變化情況
♦Seasonal variations–short-term fluctuations
季節(jié)性波動(dòng)：短期數(shù)據(jù)波動(dòng)
♦Cyclical variations–longer than seasonal variation
周期性變化：更長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)波動(dòng)
♦Random variations–caused by unforeseen circumstances
隨機(jī)事件
*在MA中，通常只做短期預(yù)測(cè)，所以重點(diǎn)在于Trend和Seasonal variation的掌握，不考慮Cyclical variations和Random variations.
02   Finding the Trend(T)
2.1 Moving average--移動(dòng)平均法
移動(dòng)平均法就是根據(jù)已知的實(shí)際數(shù)據(jù)，求出固定期數(shù)的平均值，且均值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)也是對(duì)應(yīng)期數(shù)的中間點(diǎn)。我們來(lái)看一道例題：
(1)Take a moving average over a period of three quarters.
第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)，所以第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1-Q3實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2，第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2-Q4實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3，以此類(lèi)推，結(jié)果如圖：
(2)Take a moving average over a period of four quarters.
第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù)，第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1-Q4實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)，但是時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2.5，第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2-Year2 Q1實(shí)際銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3.5,所以為了得到Q3對(duì)應(yīng)的平均值，還需要再進(jìn)行一次Q2.5和Q3.5的均值計(jì)算，結(jié)果如圖：
【總結(jié)1】：用移動(dòng)平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時(shí)，只需求一次移動(dòng)平均；求偶數(shù)期的平均數(shù)時(shí)，則需求兩次移動(dòng)平均
2.2 High-low method--高低點(diǎn)法
根據(jù)移動(dòng)平均法求得的結(jié)果，我們可以提煉出來(lái)這樣的數(shù)據(jù)：
根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線(xiàn)性回歸法和高低點(diǎn)法求出Trend的表達(dá)式的，從而用于預(yù)測(cè)后面期數(shù)的Trend值。此時(shí)，以時(shí)間為自變量x，以trend值為因變量y。
當(dāng)題中給了我們自變量的取值情況，按照題目要求進(jìn)行計(jì)算。如果沒(méi)有給出，默認(rèn)Year1 Q1時(shí)x1=1,Year1 Q2時(shí)x2=2......所以本題中高低點(diǎn)分別為:
Year1 Q3 x3=3,y3=1391
Year2 Q2 x6=6,y6=1418
帶入高低點(diǎn)法公式：
Trend的最終表達(dá)式為y=1364+9x
【總結(jié)2】：移動(dòng)平均法和高低點(diǎn)法是兩種不同的方法，同學(xué)們要區(qū)分它們的適用情況
2.3 Deseasonalization/seasonally-adjusted figure——去季節(jié)化
可以用兩種模型：
(1)Additive model加法模型T=Y-S
(2)Multiplicative model乘法模型T=Y/S
（Y is the actual result in case）
【總結(jié)3】：看到Deseasonalization/seasonally-adjusted figure的表達(dá)要知道是在讓我們求出Trend的值，注意使用的是實(shí)際的Y
03   Finding the Seasonal Variation(S)
3.1 Additive model--加法模型
(1)S=Y–T
以上面數(shù)字為例
(2)加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為0，也就是
舉例：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5，Q2對(duì)應(yīng)的S2=-3，Q4對(duì)應(yīng)的S4=-4，讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量，那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3=0-(+5-3-4)=+2
(3)對(duì)應(yīng)期間的S是相等的
解釋?zhuān)寒?dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5，Q2對(duì)應(yīng)的S2=-3，Q3對(duì)應(yīng)的S3=+2，Q4對(duì)應(yīng)的S4=-4，讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量，那么此時(shí)就可以直接將S2=-3代入計(jì)算
3.2 Multiplicative model--乘法模型
(1)S=Y/T
以上面數(shù)字為例
(2)加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為n，也就是
舉例：當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=1.1，Q2對(duì)應(yīng)的S2=0.8，Q4對(duì)應(yīng)的S4=1.4，讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量，那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3=4-(1.1+0.8+1.4)=0.7
(3)對(duì)應(yīng)期間的S是相等的
解釋?zhuān)寒?dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=1.1，Q2對(duì)應(yīng)的S2=0.8，Q3對(duì)應(yīng)的S3=0.7，Q4對(duì)應(yīng)的S4=1.4，讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量，那么此時(shí)就可以直接將S2=0.8代入計(jì)算
【總結(jié)4】：沒(méi)有找到所求期間的季節(jié)性波動(dòng)不要慌，仔細(xì)閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。
04   Finding the Forecast figure(Y)
4.1 Additive model--加法模型
?Y=T+S
4.2 Multiplicative model--乘法模型
?Y=T*S
兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定，再帶入公式進(jìn)行計(jì)算就能得到最終的預(yù)測(cè)量了。所以同學(xué)們一定要注意審題，找到關(guān)鍵的提示信息，幫助我們解決問(wèn)題。
以上就是時(shí)間序列相關(guān)的全部考點(diǎn)啦，同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎~
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