Time Series,時間序列作為Management Accounting的重點之一，相關的知識點和考點是同學們必須掌握的內容。今天就來為同學們總結一下這一部分涉及到的考查內容。
01   Four components of a time series:
♦Trend--underlying long-term movement over time in the values of the data recorded
趨勢：數(shù)據(jù)的潛在變化情況
♦Seasonal variations–short-term fluctuations
季節(jié)性波動：短期數(shù)據(jù)波動
♦Cyclical variations–longer than seasonal variation
周期性變化：更長期的數(shù)據(jù)波動
♦Random variations–caused by unforeseen circumstances
隨機事件
*在MA中，通常只做短期預測，所以重點在于Trend和Seasonal variation的掌握，不考慮Cyclical variations和Random variations.
02   Finding the Trend(T)
2.1 Moving average--移動平均法
移動平均法就是根據(jù)已知的實際數(shù)據(jù)，求出固定期數(shù)的平均值，且均值對應的時間點也是對應期數(shù)的中間點。我們來看一道例題：
(1)Take a moving average over a period of three quarters.
第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動平均數(shù)，所以第一個平均數(shù)=Year 1 Q1-Q3實際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時間點對應的是Year1 Q2，第二個平均數(shù)=Year 1 Q2-Q4實際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時間點對應的是Year1 Q3，以此類推，結果如圖：
(2)Take a moving average over a period of four quarters.
第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動平均數(shù)，第一個平均數(shù)=Year 1 Q1-Q4實際銷售數(shù)量的平均數(shù)，但是時間點對應的是Year1 Q2.5，第二個平均數(shù)=Year 1 Q2-Year2 Q1實際銷售數(shù)量的平均數(shù)，時間點對應的是Year1 Q3.5,所以為了得到Q3對應的平均值，還需要再進行一次Q2.5和Q3.5的均值計算，結果如圖：
【總結1】：用移動平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時，只需求一次移動平均；求偶數(shù)期的平均數(shù)時，則需求兩次移動平均
2.2 High-low method--高低點法
根據(jù)移動平均法求得的結果，我們可以提煉出來這樣的數(shù)據(jù)：
根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線性回歸法和高低點法求出Trend的表達式的，從而用于預測后面期數(shù)的Trend值。此時，以時間為自變量x，以trend值為因變量y。
當題中給了我們自變量的取值情況，按照題目要求進行計算。如果沒有給出，默認Year1 Q1時x1=1,Year1 Q2時x2=2......所以本題中高低點分別為:
Year1 Q3 x3=3,y3=1391
Year2 Q2 x6=6,y6=1418
帶入高低點法公式：
Trend的最終表達式為y=1364+9x
【總結2】：移動平均法和高低點法是兩種不同的方法，同學們要區(qū)分它們的適用情況
2.3 Deseasonalization/seasonally-adjusted figure——去季節(jié)化
可以用兩種模型：
(1)Additive model加法模型T=Y-S
(2)Multiplicative model乘法模型T=Y/S
（Y is the actual result in case）
【總結3】：看到Deseasonalization/seasonally-adjusted figure的表達要知道是在讓我們求出Trend的值，注意使用的是實際的Y
03   Finding the Seasonal Variation(S)
3.1 Additive model--加法模型
(1)S=Y–T
以上面數(shù)字為例
(2)加法模型下季節(jié)性波動的總和為0，也就是
舉例：當題目提供給我們第一年Q1對應的S1=+5，Q2對應的S2=-3，Q4對應的S4=-4，讓我們求Q3的預計銷量，那么此時就可以根據(jù)這個結論求出S3=0-(+5-3-4)=+2
(3)對應期間的S是相等的
解釋：當題目提供給我們第一年Q1對應的S1=+5，Q2對應的S2=-3，Q3對應的S3=+2，Q4對應的S4=-4，讓我們求第二年Q2的預計銷量，那么此時就可以直接將S2=-3代入計算
3.2 Multiplicative model--乘法模型
(1)S=Y/T
以上面數(shù)字為例
(2)加法模型下季節(jié)性波動的總和為n，也就是
舉例：當題目提供給我們第一年Q1對應的S1=1.1，Q2對應的S2=0.8，Q4對應的S4=1.4，讓我們求Q3的預計銷量，那么此時就可以根據(jù)這個結論求出S3=4-(1.1+0.8+1.4)=0.7
(3)對應期間的S是相等的
解釋：當題目提供給我們第一年Q1對應的S1=1.1，Q2對應的S2=0.8，Q3對應的S3=0.7，Q4對應的S4=1.4，讓我們求第二年Q2的預計銷量，那么此時就可以直接將S2=0.8代入計算
【總結4】：沒有找到所求期間的季節(jié)性波動不要慌，仔細閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。
04   Finding the Forecast figure(Y)
4.1 Additive model--加法模型
?Y=T+S
4.2 Multiplicative model--乘法模型
?Y=T*S
兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定，再帶入公式進行計算就能得到最終的預測量了。所以同學們一定要注意審題，找到關鍵的提示信息，幫助我們解決問題。
以上就是時間序列相關的全部考點啦，同學們，你們學會了嗎~
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