新版珠算考試大綱（修訂）第二章（1-2節(jié)）

　　第二章 珠算加減法
　　【基本要求】
　　1. 了解加減法的運(yùn)算順序及規(guī)則
　　2. 熟悉加減法口訣
　　3. 掌握有訣加減算法
　　4. 掌握無訣加減算法
　　5. 掌握加減法的簡便算法
 
　　【考試內(nèi)容】
　　*9節(jié) 珠算加減法原理
　　一、加減法的運(yùn)算順序與規(guī)則
　　(一)加法的運(yùn)算順序與規(guī)則
　　加法通常按照以下規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：(1)固定個位，在算盤中確定個位檔;2)將被加數(shù)從高位到低位依次撥入算盤，且個位數(shù)與算盤中個位檔對準(zhǔn);(3)對準(zhǔn)數(shù)位，將加數(shù)從高
　　位到低位，進(jìn)行同位數(shù)相加，按照“五升十進(jìn)制”的原則，計算出得數(shù)。
　　(二)減法的運(yùn)算順序與規(guī)則
　　減法通常按照以下規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：(1)固定個位，在算盤中確定個位檔;2)將被減數(shù)從高位到低位依次撥入算盤，且個位數(shù)與算盤中個位檔對準(zhǔn);(3)對準(zhǔn)數(shù)位，將減數(shù)從高位到低位，進(jìn)行同位數(shù)相減，計算出得數(shù)。
 
　　第二節(jié) 加減法有訣算法
　　加減法有訣算法是相對無訣算法而言。有訣是指用口訣指導(dǎo)加減法運(yùn)算的一種方式。根據(jù)“五升十進(jìn)”的規(guī)律，常用的口訣有兩種：
　　一、珠算加減法口訣
　　(一)傳統(tǒng)口訣
　　傳統(tǒng)加減法口訣均為26句(如表2-1、表2-2)。
　　表2-1 加法傳統(tǒng)口訣表
　　不進(jìn)位加法 進(jìn)位加法
　　直接加法 湊五加法 進(jìn)十加法 進(jìn)十破五加法
　　一上一 一下五去四 一去九進(jìn)一
　　二上二 二下五去三 二去八進(jìn)一
　　三上三 三下五去二 三去七進(jìn)一
　　四上四 四下五去一 四去六進(jìn)一
　　五上五 五去五進(jìn)一
　　六上六 六去四進(jìn)一 六上一去五進(jìn)一
　　七上七 七去三進(jìn)一 七上二去五進(jìn)一
　　八上八 八去二進(jìn)一 八上三去五進(jìn)一
　　九上九 九去一進(jìn)一 九上四去五進(jìn)一
　　注：(1)每句口訣的*9個字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。(2)“上幾”表示撥珠靠梁。(3)“去幾”表示撥珠離梁。(4)“下五”表示撥上珠靠梁。(5)“進(jìn)一”表示本檔相加滿十，必須向前一檔撥動一珠靠梁。
　　表2-2 減法傳統(tǒng)口訣表
　　不借位減法 借位減法
　　直接減法 破五減法 退十減法 退十補(bǔ)五減法
　　一去一 一上四去五 一退一還九
　　二去二 二上三去五 二退一還八
　　三去三 三上二去五 三退一還七
　　四去四 四上一去五 四退一還六
　　五去五 五退一還五
　　六去六 六退一還四 六退一還五去一
　　七去七 七退一還三 七退一還五去二
　　八去八 八退一還二 八退一還五去三
　　九去九 九退一還一 九退一還五去四
　　注：(1)每句口訣的*9個字代表要減的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。(2)“上幾”表示撥珠靠梁。(3)“去幾”表示撥珠離梁。(4)“退一”表示撥珠離梁，前檔退一，下檔還十。(5)“還幾”表示在前一檔退一當(dāng)十，把減去減數(shù)后的差數(shù)加在本檔上。
　　(二)現(xiàn)代口訣
　　與指法結(jié)合的現(xiàn)代加減法口訣如表2-3、表2-4。
　　表2-3 加法現(xiàn)代口訣表
　　不進(jìn)位加法 進(jìn)位加法
　　直接加 湊五加 進(jìn)十加 破五進(jìn)十加
　　一上1 一下9 一分9進(jìn)1
　　二上2 二下8 二分8進(jìn)1
　　三上3 三下7 三分7進(jìn)1
　　四上4 四下6 四分6進(jìn)1
　　五下5 五上15
　　六合6 六下4進(jìn)1 六上16
　　七合7 七下3進(jìn)1 七上17
　　八合8 八下2進(jìn)1 八上18
　　九合9 九下1進(jìn)1 九上19
　　注：(1)每句口訣的*9個字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。(2)口訣中的“合”是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離框靠梁。(3)口訣中的“分”是指撥珠指法，即拇指與食指同時撥上下珠離梁靠框。
　　表2-4 減法現(xiàn)代口訣表
　　不借位減法 借位減法
　　直接減 破五減 退十減 退十湊五減
　　一下1 一上9 一退1合9
　　二下2 二上8 二退1合8
　　三下3 三上7 三退1合7
　　四下4 四上6 四退1合6
　　五上5 五下15
　　六分6 六退1上4 六下16
　　七分7 七退1上3 七下17
　　八分8 八退1上2 八下18
　　九分9 九退1上1 九下19
　　二、珠算加法
　　珠算加法有不進(jìn)位和進(jìn)位兩種。用算盤進(jìn)行加法計算時，遵循“五升十進(jìn)制”規(guī)則。在“不進(jìn)位加”(即本位加)中有“直接加”和“湊五加”兩種計算方法;在“進(jìn)位加”中有“進(jìn)十加”和“進(jìn)十破五加”兩種計算方法。
　　(一)不進(jìn)位加法
　　本檔珠夠加，無需進(jìn)位。
　　1.直接加法
　　在算盤加算的檔位上，加上1～9時，本檔框珠夠加，在本檔上直接撥珠靠梁。
　　2.湊五加法
　　在算盤加算的檔位上，上珠離框靠梁，加上1～4時，本檔框珠中的下珠不夠加，需要撥下上珠，并根據(jù)“湊五”的規(guī)律,把多加的數(shù)值從本檔梁珠中減去。
　　(二)進(jìn)位加法
　　本檔珠不夠加，需要進(jìn)位。
　　1.進(jìn)十加法
　　在算盤加算的檔位上，加上1～9需進(jìn)位時，需在前一檔進(jìn)1，在本檔中減去補(bǔ)數(shù)，本檔下珠夠減補(bǔ)數(shù)，在本檔位上直接減補(bǔ)數(shù)。
　　2.進(jìn)十破五加法
　　在算盤加算的檔位上，已有上珠靠梁，要加上6～9時，需在前一檔進(jìn)1，在本檔減去補(bǔ)數(shù)，本檔下珠不夠減補(bǔ)數(shù)，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則,把多減的數(shù)值在本檔中加上。
　　三、珠算減法
　　常用的珠算減法有不借位和借位兩種。用算盤進(jìn)行減法計算時，“不借位減”(即本位減)中有“直接減”和“破五減”兩種計算方法;在“借位減”中有“借十減”和“借十補(bǔ)五減”兩種計算方法。
　　(一)不借位減法
　　本檔珠夠減，無需借位。
　　1.直接減法
　　在算盤減算的檔位上，減去1～9時，本檔梁珠夠減，在本檔位上直接撥珠離梁。
　　2.破五減法
　　在算盤減算的檔位上，已有上珠靠梁，要減去1～4時，本檔下珠不夠減，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則,把多減的數(shù)值在本檔中加上。
　　(二)借位減法
　　本檔珠不夠減，需要借位。
　　1.借十減法
　　在算盤減算的檔位上，減去1～9不夠減時，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù)，本檔框珠中的下珠夠加時，直接撥珠加上補(bǔ)數(shù)。
　　2.借十湊五減法
　　在算盤減算的檔位上，上珠離梁，減去6～9不夠減時，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù);當(dāng)本檔框珠中的下珠不夠加，根據(jù)“湊五”的規(guī)則，把多加的數(shù)值在本檔梁珠中減去。
　　四、連加連減法
　　(一)連加法
　　連加法就是將三個以上的數(shù)連續(xù)相加，求出總和的一種計算方法。它的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序均與兩個數(shù)的加法相同。運(yùn)算時，先將*9、第二兩個數(shù)相加，求出它們的和，然后依次加上第三個加數(shù)、第四個加數(shù)……，直至求出總和。
　　(二)連減法
　　連減法就是連續(xù)減去兩個以上的數(shù)求差的一種計算方法。它的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序均與兩個數(shù)的減法相同。運(yùn)算時，先將*9和第二兩個數(shù)相減，求出它們的差，然后再用差依次減去第三個減數(shù)、第四個減數(shù)……，直至求出最后的差。
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