在我們作出投資決策的時(shí)候，我們往往需要正確地判斷和評(píng)估投資資產(chǎn)的收益和發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。因此，我們必須懂得如何精確地衡量一項(xiàng)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)。首先，我們要衡量個(gè)別投資在持有期間（即持有期）的歷史收益率；其次，考慮如何衡量個(gè)別投資在一個(gè)時(shí)間序列中的歷史平均收益率；最后是考慮投資組合的平均收益率。
　　歷史收益率的衡量
　　當(dāng)我們?yōu)闃?gòu)建投資組合而評(píng)價(jià)各種投資工具并作出投資決策時(shí)。通?；乇容^價(jià)格和期限差異很大的投資工具。比如，你想比較一只價(jià)格在10美元，不支付股利的股票和一只售價(jià)為150美元，每年支付5美元固定股利的股票。如果要正確評(píng)估這兩項(xiàng)，你必須精確計(jì)算它們的歷史收益率并進(jìn)行比較。
　　我們進(jìn)行投資實(shí)際上是延遲當(dāng)期消費(fèi)來(lái)增加財(cái)富，以便將來(lái)能獲得更多的消費(fèi)。因此，我們談?wù)撘豁?xiàng)投資的收益時(shí)，我們說(shuō)的實(shí)際是這項(xiàng)投資所帶來(lái)的財(cái)富的變動(dòng)或改變。這種財(cái)富的改變或是由于一筆現(xiàn)今流，如利息或股利，或是由于資產(chǎn)價(jià)格的變化（正的或負(fù)的）。
　　假定你在年初投資2000美元并且在年末收回2200美元，在此期間你的收益是多少呢？在這里你所擁有一項(xiàng)投資的時(shí)間段被稱為持有期（holding period），而該期間的收益則被稱為持有期收益（holding priod reurn,HPR）。那么在你的這項(xiàng)投資中你的投資持有期收益為：
　　HPR= 投資的期末價(jià)值＝2200美元＝1.10
　　投資的期初價(jià)值  2000美元
　　這個(gè)值總是大于或等于0，即他不可能為負(fù)值。該值大于1表明你的財(cái)富增加，這意味著你在持有期的收益為正或是遞增的；該值小于1邊名你的財(cái)富減少，這意味著你在持有期的收益為負(fù)或是遞減；該值等于0表明你的投資損失殆盡。
　　雖然HPR能幫我們說(shuō)明一項(xiàng)投資價(jià)值的變化，但投資者一般用年度基準(zhǔn)按百分率來(lái)計(jì)算投資收益率。用年度百分率方法使得直接比較特征差異顯著的各項(xiàng)投資更加容易。把HPR轉(zhuǎn)化為年度百分率的是要求出收益的百分比，即在持有期間的持有期收益率（holding period yield,HPY）。HPY等于HPR減去1；HPY=HPR-1。
　　在上面假定的年初投資2000美元，在年末收回2200美元的投資中，該項(xiàng)投資的持有期收益率（holding period yield,HPY）為：HPY=1.10-1=0.10=10%。
　　要得到年度持有期收益率，須先計(jì)算出年度持有期收益，然后再減去1。年度持有期收益的計(jì)算公式如下：
　　年度HPR=HPR的1/N次方根  [其中：N=持有期年熟]
　　考慮一項(xiàng)投資，投資額為250美元，持有兩年后其價(jià)格為350美元，則：
　　HPR= 投資的期末價(jià)值＝350美元＝1.40
　　投資的期初價(jià)值  250美元
　　年度HPR=1.40的1/N次方根
　　=1.40的1/2次方根
　　=1.1832
　　年度HPR=1.1832-1=0.1832=18.32%
　　在這里我們?cè)趯⒊钟衅谑找媛兽D(zhuǎn)換為年度基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算時(shí)作了一些隱含的假設(shè)。按年度計(jì)算的持有期收益率假設(shè)每年都會(huì)有一個(gè)固定收益率。在上述持有期為2年的例子中，我們假設(shè)每年的收益率固定，以復(fù)利計(jì)算是18.32%。若收益期不足一年，持有期收益率按復(fù)利計(jì)算折算為1年。也就是說(shuō)，我們假設(shè)不到1年的持有齊是6個(gè)月，個(gè)月的投資收益率為12%。按復(fù)利計(jì)算折算為全年，則年度收益率為：
　　HPY= HPR-1=HPR的1/0.5次方根
　　投資的期末價(jià)值，可以僅是資產(chǎn)價(jià)格變化的結(jié)果，或僅是投資產(chǎn)生收入的結(jié)果，或者是價(jià)格變化與投資收入兩方面的綜合，期末價(jià)值包括一切與投資有關(guān)的價(jià)值。
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