渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目834高等代數(shù)考試大綱已經(jīng)發(fā)布，各位同學(xué)注意及時關(guān)注相關(guān)信息。高頓考研為大家整理了渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目834高等代數(shù)考試大綱的詳細內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
渤海大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
大綱所列項是考生需要掌握的基本內(nèi)容，僅供復(fù)習(xí)參考使用。
科目代碼：834
科目名稱：高等代數(shù)
一、考查目標
1、使學(xué)生對于代數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法及代數(shù)學(xué)的研究對象有一個初步的了解。
2、理解抽象代數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法。
3、使學(xué)生掌握多項式、矩陣、向量空間的基本理論和思想方法，并提高邏輯思維能力、抽象思考能力以及利用代數(shù)學(xué)知識解決具體問題的能力，
4、了解經(jīng)典數(shù)學(xué)到抽象代數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，考核數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）試卷成績及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
各部分內(nèi)容所占分值為：
一至九章，每章一道大題，每題15分；綜合題1道15分。
（四）試卷題型結(jié)構(gòu)
主要以證明題、計算題和解答題為主。
三、考查范圍
第一章多項式
1.1最大公因式
1.2因式分解定理
1.3重因式
1.4多項式函數(shù)
1.5復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解
1.6有理系數(shù)多項式
第二章行列式
2.1行列式得計算
2.2行列是按一行（列）展開
2.3克蘭姆法則
第三章線性方程組
3.1消元法
3.2 n維向量組
3.3線性相關(guān)性
3.4矩陣的秩
3.5線性方程組有解判別定理
3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第四章矩陣
4.1矩陣的逆
4.2矩陣得分塊
4.3初等矩陣
4.4分塊矩陣的初等變換及應(yīng)用舉例
第五章二次型
5.1二次型的矩陣表示
5.2標準形
5.3唯一性
5.4正定二次型
第六章線性空間
6.2維數(shù)、基與坐標
6.3基變換與坐標變換
6.4線性子空間
6.5子空間的交與和
6.6子空間的直和
6.7線性空間的同構(gòu)
第七章線性變換
7.1線性變換的矩陣
7.2特征值與特征向量
7.3對角矩陣
7.4線性變換的值域與核
7.5不變子空間
第八章－矩陣
8.1矩陣在初等變換下的標準形不變因子
8.2不變因子
8.3矩陣相似的條件
8.4初等因子
第九章歐幾里得空間
9.1標準正交基
9.2同構(gòu)
9.3正交變換
9.4子空間
9.5對稱矩陣的標準形
主要參考書目（所列參考書目僅供參考）
考試類型 書名 作者 出版社 出版時間
初試參考書目 《高等代數(shù)》第五版 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組 編
王萼芳 石生明 修訂		 高等教育出版社 2019年
文章來源：渤海大學(xué)研究生官網(wǎng)
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