2023上海電力大學(xué)701量子力學(xué)考研大綱已發(fā)布!為了讓報考上海電力大學(xué)物理學(xué)學(xué)碩的同學(xué)們對于考研大綱能有更深入的了解,高頓小編整理了2023上海電力大學(xué)701量子力學(xué)考研大綱的具體內(nèi)容,一起來看看吧!
2023上海電力大學(xué)量子力學(xué)考研大綱
  一、復(fù)習(xí)的總體要求
  要求考生熟悉量子理論的物理圖象,掌握基本概念和基本理論,能熟練運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解基本的量子體系。
  二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容
  1.緒論
  熟悉光波-粒二象性的主要是實驗基礎(chǔ);掌握德布羅意微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)(德布羅意關(guān)系)。
  2.波函數(shù)和薛定諤方程
  理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋和表示量子態(tài)的波函數(shù)的標準條件;掌握態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義(傅里葉變換);理解薛定諤方程的建立過程,理解薛定諤方程與定態(tài)薛定諤方程,波函數(shù)與定態(tài)波函數(shù)的關(guān)系;掌握一維薛定諤方程的求解方法,會求解某些特定一維定態(tài)問題(方位勢(無限深方勢阱)、一維散射問題(方勢壘的穿透)、δ勢(δ勢的穿透、δ勢阱中的束縛態(tài));一維線性諧振子)。
  3.量子力學(xué)中的力學(xué)量
  掌握算符的基本運算規(guī)則,理解量子力學(xué)中表示力學(xué)量的厄米算符的基本性質(zhì);掌握動量和角動量等相關(guān)算符的本征值、本征函數(shù)(正交歸一性)及其對易關(guān)系;掌握力學(xué)量平均值的計算方法(力學(xué)量的可能值、概率和平均值),理解力學(xué)量有確定值的條件;理解測不準關(guān)系,并會利用測不準關(guān)系估算一些體系的基態(tài)能量;理解力學(xué)量完全集和守恒量的概念;理解氫原子的能級和波函數(shù),學(xué)會利用分離變量法求解中心力場下薛定諤方程的基本步驟和方法。
  4.態(tài)和力學(xué)量的表象
  理解表示力學(xué)量算符在具體表象下的可以用矩陣表示;不同表象之間的變換(幺正變換)及其變換的性質(zhì);掌握量子力學(xué)公式的矩陣表達形式及本征值和本征矢的舉證表示方法;理解狄拉克符號表示方法和占有數(shù)表象。
  5.微擾理論
  理解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件;掌握非簡并的定態(tài)微擾論計算波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正項;掌握簡并微擾論下零級波函數(shù)的確定和能量一級修正的計算;理解變分原理并會應(yīng)用;理解量子態(tài)隨時間的演化(Hamilton量不含時間的體系),量子躍遷幾率與含時微擾論;了解氫原子一級斯塔克效應(yīng)及其解釋。
  6.散射
  理解散射截面的概念;了解分波法和玻恩近似。
  7.自旋與全同粒子
  了解斯特恩—格拉赫實驗,電子自旋回轉(zhuǎn)磁比率與軌道回轉(zhuǎn)磁比率;掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣);掌握自旋相關(guān)量的測量值、概率、平均值等的計算以及本征值方程和本征函數(shù)的求解;了解簡單塞曼效應(yīng)的物理機制;理解兩個角動量的耦合及堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)和物理解釋;理解全同性原理及全同粒子體系波函數(shù)的確定對稱性;掌握兩電子體系自旋單重態(tài)和三重態(tài)。
  三、參考書目
  《量子力學(xué)教程》,高教出版社(第二版)。周世勛原著,陳灝修訂。
  以上內(nèi)容來源:上海電力大學(xué)研究生院。
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