2023上海電力大學(xué)831高等代數(shù)考研大綱出爐！為了讓報考該學(xué)校相關(guān)專業(yè)的同學(xué)們對于考研大綱都能有所了解，高頓小編整理了2023上海電力大學(xué)831高等代數(shù)考研大綱的有關(guān)內(nèi)容，快來看看吧！
2023上海電力大學(xué)831高等代數(shù)考研大綱
　　一、復(fù)習(xí)的總體要求
　　要求考生全面系統(tǒng)地了解高等代數(shù)的基本概念，基本理論，熟練掌握高等代數(shù)的根本思想和根本方法。
　　二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容
　　第O章 預(yù)備知識
　　掌握群，域的概念，并會根據(jù)概念進(jìn)行判斷。
　　第一章 矩陣及其運(yùn)算
　　矩陣的運(yùn)算，矩陣的初等變換，逆矩陣的定義和計算，分塊矩陣。
　　第二章 行列式
　　行列式的定義，階行列式的計算，Laplace展開定理，分塊矩陣的初等變換，求分塊矩陣的逆矩陣，矩陣的伴隨矩陣，矩陣的秩。
　　第三章 維向量空間
　　向量空間的概念，向量組的線性相關(guān)性，向量組的秩與極大無關(guān)組，線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
　　第四章 多項式
　　多項式的帶余除法，多項式的綜合除法，多項式的最大公因式，輾轉(zhuǎn)相除法，因式分解定理，重因式，不可約因式，多項式的根與根的重數(shù)，復(fù)系數(shù)，實系數(shù)與有理系數(shù)多項式的因式分解定理。
　　第五章 線性空間
　　線性空間的定義，會判斷一個集合是否是線性空間，線性空間之間的同構(gòu)關(guān)系，線性空間的基，維數(shù)，坐標(biāo)的概念，線性空間的基變換與坐標(biāo)變換，線性子空間的交與和，線性子空間的直和。
　　第六章 線性變換
　　線性映射與線性變換的概念，會寫出線性映射和線性變換在一組基下的矩陣，線性映射的像與核，線性變換是否可逆的判斷，線性變換在不同基下的矩陣關(guān)系，矩陣的特征值和特征向量，線性變換的特征值和特征向量，矩陣的相似對角化，不變子空間的定義和判斷。
　　第七章 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與-矩陣
　　最小多項式，-矩陣的初等變換，-矩陣的相抵標(biāo)準(zhǔn)形，不變因子，行列式因子，有理標(biāo)準(zhǔn)形，初等因子，Jordan標(biāo)準(zhǔn)形。
　　第八章 歐式空間
　　內(nèi)積與歐式空間的概念，度量矩陣，標(biāo)準(zhǔn)正交基，施密特正交化，正交矩陣，正交變換，正交補(bǔ)空間，實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形。
　　第九章 二次型與雙線性函數(shù)
　　二次型的定義，配方法，正交線性變換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，正定二次型，負(fù)定二次型，霍爾維茨定理。
　　三、參考書目
　　黃廷祝主編.高等代數(shù)（第二版）.北京：高等教育出版社，2016年。
　　以上內(nèi)容來源：上海電力大學(xué)研究生院。
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